Упр.27.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года.
Дана функция $$y=f(x)$$, где
$$f(x)=\begin{cases}x^2, & \text{если } -4\le x\le 1;\\2x, & \text{если } 1- Задание учебника 2019 года.
Упростите выражение:
а) $$\left(a^4b^2c^3\right)^4\mathbin{:}\left(-a^2bc\right)^5$$;
б) $$\left(-7x^3yz\right)^3\mathbin{:}\left(-7xz\right)^2$$;
в) $$\left(-3p^2q^2\right)^4\mathbin{:}\left(9pq^2\right)^3$$;
г) $$\left(-25k^2nm^3\right)^3\mathbin{:}\left(-5km\right)^5$$. - Задание учебника 2019 года.
Дана функция
$$f(x)= \begin{cases} x^2, & -4 \le x \le 1,\\ 2x, & 1<x\le 5. \end{cases}$$
Вычислим значения функции:
а) $$f(-4)=(-4)^2=16.$$
б) $$f(-1)=(-1)^2=1.$$
в) $$f(6)$$ — задание не является корректным, так как $$6$$ не принадлежит области определения функции.
г) $$f(-5)$$ — задание не является корректным, так как $$-5$$ не принадлежит области определения функции.
д) $$f(1)=1^2=1.$$
е) $$f(5)=2\cdot 5=10.$$
Упростим выражения:
а) $$\left(a^4b^2c^3\right)^4:(-a^2bc)^5$$
$$\left(a^4b^2c^3\right)^4=a^{16}b^8c^{12}, \qquad (-a^2bc)^5=-a^{10}b^5c^5$$
$$\frac{a^{16}b^8c^{12}}{-a^{10}b^5c^5}=-a^6b^3c^7$$
б) $$(-7x^3yz)^3:(-7xz)^2$$
$$(-7x^3yz)^3=-7^3x^9y^3z^3,\qquad (-7xz)^2=7^2x^2z^2$$
$$\frac{-7^3x^9y^3z^3}{7^2x^2z^2}=-7x^7y^3z$$
в) $$(-3p^2q^2)^4:(9pq^2)^3$$
$$(-3p^2q^2)^4=3^4p^8q^8,\qquad (9pq^2)^3=3^6p^3q^6$$
$$\frac{3^4p^8q^8}{3^6p^3q^6}=\frac{p^5q^2}{3^2}=\frac{1}{9}p^5q^2$$
г) $$(-25k^2nm^3)^3:(-5km)^5$$
$$(-25k^2nm^3)^3=(-5^2)^3k^6n^3m^9=-5^6k^6n^3m^9,$$
$$(-5km)^5=-5^5k^5m^5$$
$$\frac{-5^6k^6n^3m^9}{-5^5k^5m^5}=5kn^3m^4$$
Ответ
а) $$16$$; б) $$1$$; в) задание некорректно; г) задание некорректно; д) $$1$$; е) $$10$$.
а) $$-a^6b^3c^7$$; б) $$-7x^7y^3z$$; в) $$\frac{1}{9}p^5q^2$$; г) $$5kn^3m^4$$.
