Упр.27.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Вычислите, если это возможно; объясните, в каком случае задание не является корректным.
а) f(-4); в) f(6); д) f(1);
б) f(-1); г) f(-5); е) f(5). Упростите выражение:
а) (a^4 b^2 c^3)^4 : (-a^2 bc)^5;
б) (-7x^3 yz)^3 : (-7xz)^2;
в) (-3p^2 q^2)^4 : (9pq^2)^3;
г) (-25k^2 nm^3)^3 : (-5km)^5.

Дана функция

$$ f(x)= \begin{cases} x^2, & -4 \le x \le 1,\\ 2x, & 1<x\le 5. \end{cases} $$

Вычислим значения функции:

а) $$f(-4)=(-4)^2=16.$$

б) $$f(-1)=(-1)^2=1.$$

в) $$f(6)$$ — задание не является корректным, так как $$6$$ не принадлежит области определения функции.

г) $$f(-5)$$ — задание не является корректным, так как $$-5$$ не принадлежит области определения функции.

д) $$f(1)=1^2=1.$$

е) $$f(5)=2\cdot 5=10.$$

Упростим выражения:

а) $$\left(a^4b^2c^3\right)^4:(-a^2bc)^5$$

$$ \left(a^4b^2c^3\right)^4=a^{16}b^8c^{12}, \qquad (-a^2bc)^5=-a^{10}b^5c^5 $$

$$ \frac{a^{16}b^8c^{12}}{-a^{10}b^5c^5}=-a^6b^3c^7 $$

б) $$(-7x^3yz)^3:(-7xz)^2$$

$$ (-7x^3yz)^3=-7^3x^9y^3z^3,\qquad (-7xz)^2=7^2x^2z^2 $$

$$ \frac{-7^3x^9y^3z^3}{7^2x^2z^2}=-7x^7y^3z $$

в) $$(-3p^2q^2)^4:(9pq^2)^3$$

$$ (-3p^2q^2)^4=3^4p^8q^8,\qquad (9pq^2)^3=3^6p^3q^6 $$

$$ \frac{3^4p^8q^8}{3^6p^3q^6}=\frac{p^5q^2}{3^2}=\frac{1}{9}p^5q^2 $$

г) $$(-25k^2nm^3)^3:(-5km)^5$$

$$ (-25k^2nm^3)^3=(-5^2)^3k^6n^3m^9=-5^6k^6n^3m^9, $$

$$ (-5km)^5=-5^5k^5m^5 $$

$$ \frac{-5^6k^6n^3m^9}{-5^5k^5m^5}=5kn^3m^4 $$

Ответ

а) $$16$$; б) $$1$$; в) задание некорректно; г) задание некорректно; д) $$1$$; е) $$10$$.

а) $$-a^6b^3c^7$$; б) $$-7x^7y^3z$$; в) $$\frac{1}{9}p^5q^2$$; г) $$5kn^3m^4$$.