Упр.27.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2025 года. Дана функция $$y=f(x)$$, где
$$f(x)=\begin{cases}-x+3{,}4, & \text{если } x<-2;\\-2x+5, & \text{если } -2\leqslant x\leqslant 3{,}5;\\x^2, & \text{если } x>3{,}5.\end{cases}$$
Вычислите: а) $$f(-2)$$; в) $$f(3{,}5)$$; д) $$f(4{,}5)$$; б) $$f(-4)$$; г) $$f(-2{,}5)$$; е) $$f(0)$$.
Задание учебника 2019 года. Замените символ $$*$$ таким одночленом, чтобы получилось верное равенство:
а) $$-45a^4b^6:(*)=3ab^3$$;
б) $$(*):(6x^5y^3z^2)=-1{,}5xy^2$$;
в) $$x^7y^9z:(*)=2x^5y^8$$;
г) $$(*):\left(-\frac{3}{4}p^3q\right)=1\frac{1}{3}pqr$$.
Дана функция
$$f(x)= \begin{cases} -x+3,4, & \text{если } x<-2,\\ -2x+5, & \text{если } -2\le x\le 3,5,\\ x^2, & \text{если } x>3,5. \end{cases}$$
Подставим нужные значения аргумента:
а) $$f(-2)=-2\cdot(-2)+5=4+5=9;$$
б) $$f(-4)=-(-4)+3,4=4+3,4=7,4;$$
в) $$f(3,5)=-2\cdot 3,5+5=-7+5=-2;$$
г) $$f(-2,5)=-(-2,5)+3,4=2,5+3,4=5,9;$$
д) $$f(4,5)=4,5^2=20,25;$$
е) $$f(0)=-2\cdot 0+5=5.$$
Теперь найдём одночлен, который нужно подставить вместо звёздочки.
а) $$-45a^4b^6:(*)=3ab^3$$
Тогда
$$*=\frac{-45a^4b^6}{3ab^3}=-15a^3b^3.$$
б) $$(*):(6x^5y^3z^2)=-1,5xy^2$$
Тогда
$$*=-1,5xy^2\cdot 6x^5y^3z^2=-9x^6y^5z^2.$$
в) $$x^7y^9z:(*)=2x^5y^8$$
Тогда
$$*=\frac{x^7y^9z}{2x^5y^8}=0,5x^2yz.$$
г) $$(*):\left(-\frac34 p^3q\right)=1\frac13 pqr$$
Так как $$1\frac13=\frac43,$$ то
$$*=\frac43 pqr\cdot\left(-\frac34 p^3q\right)=-p^4q^2r.$$
Ответ
а) $$9$$; б) $$7,4$$; в) $$-2$$; г) $$5,9$$; д) $$20,25$$; е) $$5$$.
а) $$-15a^3b^3$$; б) $$-9x^6y^5z^2$$; в) $$0,5x^2yz$$; г) $$-p^4q^2r$$.
