Упр.27.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Вычислите:
а) f(-2); в) f(4); д) f(-3);
б) f(1); г) f(2); е) f(0). Выполните деление одночлена на одночлен:
а) 4/9 x^2 : (-1,5);
б) -5ab^2 c : (-0,2ab^2);
в) -8n^5 m : (3n^2);
г) -2ab : (-a);
д) 9x^2 y^3 : (36x^2 y);
е) -72m^2 n^4 p^3 : (-24m^2 n^2 p^2).

1. Для функции
   $$f(x)= \begin{cases} x^2, & x<1,\\ 2x-1, & x\ge 1 \end{cases}$$
   получаем:

   $$f(-2)=(-2)^2=4,$$
   $$f(1)=2\cdot 1-1=1,$$
   $$f(4)=2\cdot 4-1=7,$$
   $$f(2)=2\cdot 2-1=3,$$
   $$f(-3)=(-3)^2=9,$$
   $$f(0)=0^2=0.$$

2. Выполним деление одночлена на одночлен:

   $$\frac{4}{9}x^2:(-1{,}5)=\frac{4}{9}x^2:\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)x^2=-\frac{8}{27}x^2,$$
   $$-5ab^2c:(-0{,}2ab^2)= -5ab^2c:\left(-\frac{1}{5}ab^2\right)=\left(-5:\left(-\frac{1}{5}\right)\right)c=25c,$$
   $$-8n^5m:(3n^2)= -\frac{8}{3}n^3m,$$
   $$-2ab:(-a)=2b,$$
   $$9x^2y^3:(36x^2y)=\frac{9x^2y^3}{36x^2y}=\frac{1}{4}y^2,$$
   $$-72m^2n^4p^3:(-24m^2n^2p^2)=\frac{-72m^2n^4p^3}{-24m^2n^2p^2}=3n^2p.$$

Ответ

$$f(-2)=4,\ f(1)=1,\ f(4)=7,\ f(2)=3,\ f(-3)=9,\ f(0)=0;$$
$$\frac{4}{9}x^2:(-1{,}5)=-\frac{8}{27}x^2,\quad -5ab^2c:(-0{,}2ab^2)=25c,\quad -8n^5m:(3n^2)=-\frac{8}{3}n^3m,$$
$$-2ab:(-a)=2b,\quad 9x^2y^3:(36x^2y)=\frac{1}{4}y^2,\quad -72m^2n^4p^3:(-24m^2n^2p^2)=3n^2p.$$