Упр.27.26 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

б) По контракту бригаде на изготовление определённого количества деталей определили срок 30 дней. Однако она изготавливала в день на 25 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 5 дней до окончания срока ей осталось изготовить 50 деталей. Сколько деталей составлял заказ бригады?

1. Пусть по плану токарь должен был работать $$x$$ дней и изготовить $$y$$ деталей.

   Тогда по плану:

   $$12x=y.$$

   С новой технологией он изготавливал $$12+4=16$$ деталей в день, а за $$x-6$$ дней сделал $$y+20$$ деталей:

   $$16(x-6)=y+20.$$

   Подставим $$y=12x$$:

   $$ 16(x-6)=12x+20 $$
   $$ 16x-96=12x+20 $$
   $$ 4x=116 $$
   $$ x=29. $$

   Тогда

   $$y=12\cdot 29=348.$$

   С учётом новой технологии токарь изготовил к сроку:

   $$16\cdot 29=464.$$

2. Пусть бригада должна была изготавливать $$x$$ деталей в день, а весь заказ составлял $$y$$ деталей.

   Тогда по плану:

   $$30x=y.$$

   Фактически бригада изготавливала $$x+25$$ деталей в день, и за $$30-5=25$$ дней ей осталось сделать $$50$$ деталей:

   $$25(x+25)=y-50.$$

   Подставим $$y=30x$$:

   $$ 25(x+25)=30x-50 $$
   $$ 25x+625=30x-50 $$
   $$ 5x=675 $$
   $$ x=135. $$

   Тогда

   $$y=30\cdot 135=4050.$$

Ответ

а) $$464$$ детали; б) $$4050$$ деталей.