Упр.27.26 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- а) Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготовлять в день 12 деталей. Однако с помощью новой технологии он смог изготавливать на 4 детали больше и уже за 6 дней до окончания заданного срока изготовил 20 деталей сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь к сроку с учётом новой технологии?
б) По контракту бригаде на изготовление определённого количества деталей определили срок 30 дней. Однако она изготавливала в день на 25 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 5 дней до окончания срока ей осталось изготовить 50 деталей. Сколько деталей составлял заказ бригады?
Пусть по плану токарь должен был работать $$x$$ дней и изготовить $$y$$ деталей.
Тогда по плану:
$$12x=y.$$
С новой технологией он изготавливал $$12+4=16$$ деталей в день, а за $$x-6$$ дней сделал $$y+20$$ деталей:
$$16(x-6)=y+20.$$
Подставим $$y=12x$$:
$$16(x-6)=12x+20$$
$$16x-96=12x+20$$
$$4x=116$$
$$x=29.$$Тогда
$$y=12\cdot 29=348.$$
С учётом новой технологии токарь изготовил к сроку:
$$16\cdot 29=464.$$
Пусть бригада должна была изготавливать $$x$$ деталей в день, а весь заказ составлял $$y$$ деталей.
Тогда по плану:
$$30x=y.$$
Фактически бригада изготавливала $$x+25$$ деталей в день, и за $$30-5=25$$ дней ей осталось сделать $$50$$ деталей:
$$25(x+25)=y-50.$$
Подставим $$y=30x$$:
$$25(x+25)=30x-50$$
$$25x+625=30x-50$$
$$5x=675$$
$$x=135.$$Тогда
$$y=30\cdot 135=4050.$$
Ответ
а) $$464$$ детали; б) $$4050$$ деталей.
