Упр.27.25 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) y = -1/2 x + 2; в) у = 1 1/2 х + 1;
б) у = х^2; г) у = -х^2.

1. а) $$y=-\frac12x+2$$ — убывающая функция на отрезке $$[-2;4]$$.

   Наибольшее значение достигается при $$x=-2$$, наименьшее — при $$x=4$$:

   $$y_{\max}=-\frac12\cdot(-2)+2=1+2=3$$
   
   $$y_{\min}=-\frac12\cdot4+2=-2+2=0$$

2. б) $$y=x^2$$.

   Парабола направлена вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине при $$x=0$$, а наибольшее — на конце отрезка при $$x=4$$:

   $$y_{\max}=4^2=16$$
   
   $$y_{\min}=0^2=0$$

3. в) $$y=1\frac12x+1=\frac32x+1$$ — возрастающая функция.

   Наибольшее значение достигается при $$x=4$$, наименьшее — при $$x=-2$$:

   $$y_{\max}=\frac32\cdot4+1=6+1=7$$
   
   $$y_{\min}=\frac32\cdot(-2)+1=-3+1=-2$$

4. г) $$y=-x^2$$.

   Парабола направлена вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине при $$x=0$$, а наименьшее — на конце отрезка при $$x=4$$:

   $$y_{\max}=-0^2=0$$
   
   $$y_{\min}=-4^2=-16$$

Ответ

а) $$y_{\max}=3,\ y_{\min}=0$$;
б) $$y_{\max}=16,\ y_{\min}=0$$;
в) $$y_{\max}=7,\ y_{\min}=-2$$;
г) $$y_{\max}=0,\ y_{\min}=-16$$.