Упр.27 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) значения функции, если значение аргумента равно —1; 0,5; 2,5;
б) значения аргумента при значении функции, равном 4; 0; 9;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; -1];
г) значения х, при которых у < 4.

Функция $$y=x^2$$ задаёт параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх.

Найдём значения функции и аргумента по формуле $$y=x^2$$.

1. а) При заданных значениях аргумента:

   $$x=-1,\quad y=(-1)^2=1$$

   $$x=0{,}5,\quad y=(0{,}5)^2=0{,}25$$

   $$x=2{,}5,\quad y=(2{,}5)^2=6{,}25$$

2. б) При заданных значениях функции:

   $$y=4,\quad x^2=4,\quad x=\pm 2$$

   $$y=0,\quad x^2=0,\quad x=0$$

   $$y=9,\quad x^2=9,\quad x=\pm 3$$

3. в) На отрезке $$[-2;-1]$$ функция $$y=x^2$$ убывает, поэтому наименьшее значение достигается при $$x=-1$$, а наибольшее — при $$x=-2$$:

   $$y_{\min}=(-1)^2=1,\qquad y_{\max}=(-2)^2=4$$

4. г) Неравенство $$y<4$$ означает:

   $$x^2<4$$

   $$-2<x<2$$

Ответ

а) $$1;\ 0{,}25;\ 6{,}25$$;

б) $$x=\pm 2;\ x=0;\ x=\pm 3$$;

в) $$y_{\min}=1,\ y_{\max}=4$$;

г) $$x\in(-2;2)$$.