Упр.27.15 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) { y = |x|, y = 2x + 3;
б) { y = -|x|, x + 3y = -12;
в) { y = -|x|, y = x^2;
г) { y = -|x|, y = 0,5x — 1,5;
д) { y = |x|, x + 3y = 4;
е) { y = |x|, y = -x^2.

1. а) Точка пересечения графиков $$y=|x|$$ и $$y=2x+3$$ удовлетворяет уравнению

   $$|x|=2x+3.$$

   Проверим по графику: при $$x=-1$$ получаем $$y=|{-1}|=1$$ и $$y=2\cdot(-1)+3=1.$$

   Значит, решение системы: $$(-1;1).$$

2. б) Из уравнения $$x+3y=-12$$ выразим $$y$$:

   $$y=-\frac{x}{3}-4.$$

   Ищем точки пересечения с графиком $$y=-|x|.$$

   По графику получаем две точки: $$(-3;-3)$$ и $$ (6;-6).$$

3. в) Решаем систему $$y=-|x|$$ и $$y=x^2.$$

   Точка пересечения графиков одна:

   $$x=0,\quad y=0.$$

   Следовательно, решение: $$(0;0).$$

4. г) Для системы $$y=-|x|$$ и $$y=0{,}5x-1{,}5$$ точки пересечения находятся из равенства

   $$-|x|=0{,}5x-1{,}5.$$

   По графику получаем две точки:

   $$(-3;-3) \text{ и } (1;-1).$$

5. д) Из уравнения $$x+3y=4$$ выразим $$y$$:

   $$y=\frac{4}{3}-\frac{x}{3}.$$

   Пересечения с графиком $$y=|x|$$:

   $$(-2;2) \text{ и } (1;1).$$

6. е) Решаем систему $$y=|x|$$ и $$y=-x^2.$$

   Так как $$|x|\ge 0$$, а $$-x^2\le 0,$$ равенство возможно только при

   $$x=0,\quad y=0.$$

Ответ

а) $$(-1;1)$$; б) $$(-3;-3),\ (6;-6)$$; в) $$ (0;0)$$; г) $$(-3;-3),\ (1;-1)$$; д) $$(-2;2),\ (1;1)$$; е) $$ (0;0)$$.