Упр.27.12 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Постройте график данной функции.

$$y=f(x),\quad f(x)=\begin{cases}1,& -4\le x\le -1,\\x+2,& -1
$$y=f(x),\quad f(x)=\begin{cases}-x+1,& -3\le x\le 1,\\x-1,& 1
$$y=f(x),\quad f(x)=\begin{cases}2x+1,& -3\le x\le 1,\\-2x+3,& 1
$$y=f(x),\quad f(x)=\begin{cases}0,& -5\le x\le -1,\\x+1,& -1
$$y=f(x),\quad f(x)=\begin{cases}x+3,& -5\le x\le 0,\\x+3,& 0
$$y=f(x),\quad f(x)=\begin{cases}-\frac{1}{2}x-2,& -6\le x\le -2,\\2x+3,& -2

Подробный ответ

а) На отрезке $$-4 \le x \le -1$$ функция постоянна: $$y=1$$. Это горизонтальный отрезок от точки $$(-4;1)$$ до точки $$(-1;1)$$.
На отрезке $$-1 < x \le 3$$ имеем $$y=x+2$$. График — отрезок прямой от точки $$(-1;1)$$ до точки $$\left(3;5\right)$$, причём точка $$\left(3;5\right)$$ закрашена.
б) При $$-3 \le x \le 1$$: $$y=-x+1$$. Получаем отрезок от точки $$(-3;4)$$ до точки $$\left(1;0\right)$$.
При $$1 < x \le 6$$: $$y=x-1$$. Получаем отрезок от точки $$\left(1;0\right)$$ до точки $$\left(6;5\right)$$, причём точка $$\left(6;5\right)$$ закрашена.
в) При $$-3 \le x \le 1$$: $$y=2x+1$$. Это отрезок от точки $$(-3;-5)$$ до точки $$\left(1;3\right)$$.
При $$1 < x \le 3$$: $$y=-2x+3$$. Это отрезок от точки $$\left(1;1\right)$$ до точки $$\left(3;-3\right)$$, причём точка $$\left(3;-3\right)$$ закрашена.
г) При $$-5 \le x \le -1$$: $$y=0$$. Получаем горизонтальный отрезок на оси $$Ox$$ от точки $$(-5;0)$$ до точки $$(-1;0)$$.
При $$-1 < x \le 4$$: $$y=x+1$$. Это отрезок от точки $$(-1;0)$$ до точки $$\left(4;5\right)$$, причём точка $$\left(4;5\right)$$ закрашена.
д) На обоих промежутках задана одна и та же функция $$y=x+3$$, поэтому график — отрезок прямой от точки $$(-5;-2)$$ до точки $$\left(5;8\right)$$.
е) При $$-6 \le x \le -2$$: $$y=-\frac12x-2$$. Получаем отрезок от точки $$(-6;1)$$ до точки $$\left(-2;-1\right)$$.
При $$-2 < x \le 4$$: $$y=2x+3$$. Это отрезок от точки $$\left(-2;-1\right)$$ до точки $$\left(4;11\right)$$, причём точка $$\left(4;11\right)$$ закрашена.

Ответ

Графики функций построены по указанным отрезкам и их концам: в каждом случае нужно соединить соответствующие точки отрезками прямых с учётом закрашенных и незакрашенных концов.