Упр.27.12 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) y = f(x), где f(x) = {1, если -4 ? x ? -1; x + 2, если -1 < x ? 3}; б) y = f(x), где f(x) = {-x + 1, если -3 ? x ? 1; x - 1, если 1 < x ? 6}; в) y = f(x), где f(x) = {2x + 1, если -3 ? x ? 1; -2x + 3, если 1 < x ? 3}; г) y = f(x), где f(x) = {0, если -5 ? x ? -1; x + 1, если -1 < x ? 4}; д) y = f(x), где f(x) = {x + 3, если -5 ? x ? 0; x + 3, если 0 < x ? 5}; е) y = f(x), где f(x) = {-1/2 x - 2, если -6 ? x ? -2; 2x + 3, если -2 < x ? 4}.

1. а) На отрезке $$-4 \le x \le -1$$ функция постоянна: $$y=1$$. Это горизонтальный отрезок от точки $$(-4;1)$$ до точки $$(-1;1)$$.

   На отрезке $$-1 < x \le 3$$ имеем $$y=x+2$$. График — отрезок прямой от точки $$(-1;1)$$ до точки $$\left(3;5\right)$$, причём точка $$\left(3;5\right)$$ закрашена.

2. б) При $$-3 \le x \le 1$$: $$y=-x+1$$. Получаем отрезок от точки $$(-3;4)$$ до точки $$\left(1;0\right)$$.

   При $$1 < x \le 6$$: $$y=x-1$$. Получаем отрезок от точки $$\left(1;0\right)$$ до точки $$\left(6;5\right)$$, причём точка $$\left(6;5\right)$$ закрашена.

3. в) При $$-3 \le x \le 1$$: $$y=2x+1$$. Это отрезок от точки $$(-3;-5)$$ до точки $$\left(1;3\right)$$.

   При $$1 < x \le 3$$: $$y=-2x+3$$. Это отрезок от точки $$\left(1;1\right)$$ до точки $$\left(3;-3\right)$$, причём точка $$\left(3;-3\right)$$ закрашена.

4. г) При $$-5 \le x \le -1$$: $$y=0$$. Получаем горизонтальный отрезок на оси $$Ox$$ от точки $$(-5;0)$$ до точки $$(-1;0)$$.

   При $$-1 < x \le 4$$: $$y=x+1$$. Это отрезок от точки $$(-1;0)$$ до точки $$\left(4;5\right)$$, причём точка $$\left(4;5\right)$$ закрашена.

5. д) На обоих промежутках задана одна и та же функция $$y=x+3$$, поэтому график — отрезок прямой от точки $$(-5;-2)$$ до точки $$\left(5;8\right)$$.

6. е) При $$-6 \le x \le -2$$: $$y=-\frac12x-2$$. Получаем отрезок от точки $$(-6;1)$$ до точки $$\left(-2;-1\right)$$.

   При $$-2 < x \le 4$$: $$y=2x+3$$. Это отрезок от точки $$\left(-2;-1\right)$$ до точки $$\left(4;11\right)$$, причём точка $$\left(4;11\right)$$ закрашена.

Ответ

Графики функций построены по указанным отрезкам и их концам: в каждом случае нужно соединить соответствующие точки отрезками прямых с учётом закрашенных и незакрашенных концов.