Упр.27.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где
   $$f(x)=\begin{cases}3x-2, & \text{если } x<-3;\\-2x+5, & \text{если } x\geqslant -3.\end{cases}$$ Вычислите: а) $$f(0)$$; в) $$f(-3)$$; д) $$f(-7)$$; б) $$f(-5)$$; г) $$f(1)$$; е) $$f(3)$$.
2. Укажите одночлены, которые можно разделить на одночлен $$-8a^2xb^2$$: а) $$-32a^3xb^2$$; в) $$3a^3x^4b^3$$; д) $$-8a^2xb^2$$; б) $$16a^2b^3$$; г) $$a^2xb^2z$$; е) $$4ax^2b^4$$.

Для функции

$$f(x)= \begin{cases} 3x-2, & \text{если } x<-3,\\ -2x+5, & \text{если } x\ge -3 \end{cases}$$

подставим заданные значения аргумента:

$$f(0)=-2\cdot 0+5=5$$
$$f(-5)=3\cdot(-5)-2=-15-2=-17$$
$$f(-3)=-2\cdot(-3)+5=6+5=11$$
$$f(1)=-2\cdot 1+5=-2+5=3$$
$$f(-7)=3\cdot(-7)-2=-21-2=-23$$
$$f(3)=-2\cdot 3+5=-6+5=-1$$

Чтобы одночлен можно было разделить на одночлен $$-8a^2xb^2$$, в делимом должны быть не меньшие показатели степеней при всех переменных, чем в делителе.

Проверим данные одночлены:

• $$-32a^3xb^2$$ — можно;
• $$16a^2b^3$$ — нельзя, нет переменной $$x$$;
• $$3a^3x^4b^3$$ — можно;
• $$a^2xb^2z$$ — можно;
• $$-8a^2xb^2$$ — можно;
• $$4ax^2b^4$$ — нельзя, степень при $$a$$ меньше, чем в делителе.

Ответ

$$f(0)=5,\quad f(-5)=-17,\quad f(-3)=11,\quad f(1)=3,\quad f(-7)=-23,\quad f(3)=-1$$

Можно разделить: $$-32a^3xb^2,\ 3a^3x^4b^3,\ a^2xb^2z,\ -8a^2xb^2$$.