Упр.27.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Вычислите:
а) f(0); в) f(-3); д) f(-7);
б) f(-5); г) f(1); е) f(3). Укажите одночлены, которые можно разделить на одночлен (—8a^2 xb^2):
а) —32a^3 xb^2; в) 3а^3 х^4 b^3; д) —8a^2 xb^2;
б) 16а^2 b^3; г) a^2 xb^2 z; е) 4аx^2 b^4.

Для функции

$$ f(x)= \begin{cases} 3x-2, & \text{если } x<-3,\\ -2x+5, & \text{если } x\ge -3 \end{cases} $$

подставим заданные значения аргумента:

$$ f(0)=-2\cdot 0+5=5 $$
$$ f(-5)=3\cdot(-5)-2=-15-2=-17 $$
$$ f(-3)=-2\cdot(-3)+5=6+5=11 $$
$$ f(1)=-2\cdot 1+5=-2+5=3 $$
$$ f(-7)=3\cdot(-7)-2=-21-2=-23 $$
$$ f(3)=-2\cdot 3+5=-6+5=-1 $$

Чтобы одночлен можно было разделить на одночлен $$-8a^2xb^2$$, в делимом должны быть не меньшие показатели степеней при всех переменных, чем в делителе.

Проверим данные одночлены:

• $$-32a^3xb^2$$ — можно;
• $$16a^2b^3$$ — нельзя, нет переменной $$x$$;
• $$3a^3x^4b^3$$ — можно;
• $$a^2xb^2z$$ — можно;
• $$-8a^2xb^2$$ — можно;
• $$4ax^2b^4$$ — нельзя, степень при $$a$$ меньше, чем в делителе.

Ответ

$$ f(0)=5,\quad f(-5)=-17,\quad f(-3)=11,\quad f(1)=3,\quad f(-7)=-23,\quad f(3)=-1 $$

Можно разделить: $$-32a^3xb^2,\ 3a^3x^4b^3,\ a^2xb^2z,\ -8a^2xb^2$$.