Упр.26.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) f(x) = 169; г) f(х) = 121;
б) f(x) = -7х; д) f(x) = 8x;
в) f(х^2) = 81; е) f(3х) = 225? Упростите выражение:
а) a^2 b · (-ab) · (ab^3);
б) m^2 p · (-mp^5) · (m^4 p^3);
в) xy^3 · (xy)^2 · (-x^2 y^2);
г) -2c^5 · (2c)^3 · 5c^2;
д) (2/3 a^4)^3 · (-9a^2) · (1/8 a);
е) (-10p^2 q^2) · (0,01pq) · (3p^2 q)^4.
Так как $$f(x)=x^2,$$ подставляем нужные значения.
а) $$f(x)=169$$
$$x^2=169$$
$$x=\pm 13$$
б) $$f(x)=-7x$$
$$x^2=-7x$$
$$x^2+7x=0$$
$$x(x+7)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=-7$$
в) $$f(x^2)=81$$
$$\left(x^2\right)^2=81$$
$$x^4=81$$
$$x^2=9$$
$$x=\pm 3$$
г) $$f(x)=121$$
$$x^2=121$$
$$x=\pm 11$$
д) $$f(x)=8x$$
$$x^2=8x$$
$$x^2-8x=0$$
$$x(x-8)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=8$$
е) $$f(3x)=225$$
$$\left(3x\right)^2=225$$
$$9x^2=225$$
$$x^2=25$$
$$x=\pm 5$$
Упростим выражения.
а) $$a^2b\cdot(-ab)\cdot(ab^3)=-a^{2+1+1}b^{1+1+3}=-a^4b^5$$
б) $$m^2p\cdot(-mp^5)\cdot(m^4p^3)=-m^{2+1+4}p^{1+5+3}=-m^7p^9$$
в) $$xy^3\cdot(xy)^2\cdot(-x^2y^2)=xy^3\cdot x^2y^2\cdot(-x^2y^2)=-x^{1+2+2}y^{3+2+2}=-x^5y^7$$
г) $$-2c^5\cdot(2c)^3\cdot 5c^2=-2c^5\cdot 8c^3\cdot 5c^2=-80c^{5+3+2}=-80c^{10}$$
д) $$\left(\frac{2}{3}a^4\right)^3\cdot(-9a^2)\cdot\left(\frac{1}{8}a\right)=\frac{8}{27}a^{12}\cdot(-9a^2)\cdot\frac{1}{8}a$$
$$=\left(\frac{8}{27}\cdot(-9)\cdot\frac{1}{8}\right)a^{12+2+1}=-\frac{1}{3}a^{15}$$
е) $$(-10p^2q^2)\cdot(0{,}01pq)\cdot(3p^2q)^4$$
$$=(-10\cdot 0{,}01)p^{2+1+8}q^{2+1+4}=-0{,}1p^{11}q^7$$
Ответ
1) а) $$x=\pm 13$$; б) $$x=0,\,-7$$; в) $$x=\pm 3$$; г) $$x=\pm 11$$; д) $$x=0,\,8$$; е) $$x=\pm 5$$.
2) а) $$-a^4b^5$$; б) $$-m^7p^9$$; в) $$-x^5y^7$$; г) $$-80c^{10}$$; д) $$-\frac{1}{3}a^{15}$$; е) $$-0{,}1p^{11}q^7$$.
