Упр.26.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-x^2$$. Найдите:
а) $$f(1),\ f(-2),\ f\left(-\frac{1}{2}\right)$$;
б) $$f(a),\ -f(a),\ f(-2a)$$;
в) $$f(x^2),\ f(|x|),\ -f\left(\frac{1}{2}x^2\right)$$;
г) $$f(-3),\ f(0),\ f\left(\frac{1}{3}\right)$$;
д) $$f(3a),\ -f(2a),\ f\left(-\frac{1}{2}a\right)$$;
е) $$f\left(\frac{1}{2}x^2\right),\ -f(|x|),\ f(-x^2)$$. - Упростите выражение:
а) $$2x^4\cdot(3x)^3$$;
б) $$-1{,}5a^2\cdot(2a^3)^2$$;
в) $$25c^2d^3\cdot\left(-\frac{1}{5}cd\right)^4$$;
г) $$(-0{,}1d^4)^3\cdot(-7d^5)$$;
д) $$(-2{,}5ab^4)\cdot(2a^2)^2$$;
е) $$(-3x^2y)^2\cdot\left(-\frac{5}{9}xy^3\right)$$.
Дана функция $$f(x)=-x^2.$$ Подставим нужные значения аргумента и упростим выражения.
$$f(1)=-(1)^2=-1,$$
$$f(-2)=-(-2)^2=-4,$$
$$f\left(-\frac12\right)=-\left(-\frac12\right)^2=-\frac14.$$
$$f(a)=-a^2,$$
$$-f(a)=-(-a^2)=a^2,$$
$$f(-2a)=-(-2a)^2=-4a^2.$$
$$f(x^2)=-(x^2)^2=-x^4,$$
$$f(|x|)=-|x|^2=-x^2,$$
$$-f\left(\frac12 x^2\right)=-\left(-\left(\frac12 x^2\right)^2\right)=\frac14 x^4.$$
$$f(-3)=-(-3)^2=-9,$$
$$f(0)=-0^2=0,$$
$$f\left(\frac13\right)=-\left(\frac13\right)^2=-\frac19.$$
$$f(3a)=-(3a)^2=-9a^2,$$
$$-f(2a)=-\bigl(-(2a)^2\bigr)=4a^2,$$
$$f\left(-\frac12 a\right)=-\left(-\frac12 a\right)^2=-\frac14 a^2.$$
$$f\left(\frac12 x^2\right)=-\left(\frac12 x^2\right)^2=-\frac14 x^4,$$
$$-f(|x|)=-\bigl(-|x|^2\bigr)=x^2,$$
$$f(-x^2)=-(-x^2)^2=-x^4.$$
Упростим выражения.
$$2x^4\cdot(3x)^3=2x^4\cdot27x^3=54x^7.$$
$$-1{,}5a^2\cdot(2a^3)^2=-1{,}5a^2\cdot4a^6=-6a^8.$$
$$25c^2d^3\cdot\left(-\frac15 cd\right)^4=25c^2d^3\cdot\frac1{625}c^4d^4=\frac1{25}c^6d^7.$$
$$(-0{,}1d^4)^3\cdot(-7d^5)=-0{,}001d^{12}\cdot(-7d^5)=0{,}007d^{17}.$$
$$(-2{,}5ab^4)\cdot(2a^2)^2=(-2{,}5ab^4)\cdot4a^4=-10a^5b^4.$$
$$(-3x^2y)^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)=9x^4y^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)=-5x^5y^5.$$
Ответ
а) $$-1,\ -4,\ -\frac14$$;
б) $$-a^2,\ a^2,\ -4a^2$$;
в) $$-x^4,\ -x^2,\ \frac14 x^4$$;
г) $$-9,\ 0,\ -\frac19$$;
д) $$-9a^2,\ 4a^2,\ -\frac14 a^2$$;
е) $$-\frac14 x^4,\ x^2,\ -x^4$$;
1) $$54x^7$$;
2) $$-6a^8$$;
3) $$\frac1{25}c^6d^7$$;
4) $$0{,}007d^{17}$$;
5) $$-10a^5b^4$$;
6) $$-5x^5y^5$$.
