Упр.26.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) f(1), f(-2), f(-1/2);
б) f(a), -f(a), f(-2a);
в) f(x^2), f(|x|), -f(1/2 x^2);
г) f(-3), f(0), f(1/3);
д) f(3a), -f(2a), f(-1/2 a);
е) f(1/2 x^2), -f(|x|), f(-x^2). Упростите выражение:
а) 2x^4 · (3x)^3;
б) -1,5a^2 · (2a^3)^2;
в) 25c^2 d^3 · (-1/5 cd)^4;
г) (-0,1d^4)^3 · (-7d^5);
д) (-2,5ab^4) · (2a^2)^2;
е) (-3x^2 y)^2 · (-5/9 xy^3).

Дана функция $$f(x)=-x^2.$$ Подставим нужные значения аргумента и упростим выражения.

1. $$f(1)=-(1)^2=-1,$$

   $$f(-2)=-(-2)^2=-4,$$

   $$f\left(-\frac12\right)=-\left(-\frac12\right)^2=-\frac14.$$

2. $$f(a)=-a^2,$$

   $$-f(a)=-(-a^2)=a^2,$$

   $$f(-2a)=-(-2a)^2=-4a^2.$$

3. $$f(x^2)=-(x^2)^2=-x^4,$$

   $$f(|x|)=-|x|^2=-x^2,$$

   $$-f\left(\frac12 x^2\right)=-\left(-\left(\frac12 x^2\right)^2\right)=\frac14 x^4.$$

4. $$f(-3)=-(-3)^2=-9,$$

   $$f(0)=-0^2=0,$$

   $$f\left(\frac13\right)=-\left(\frac13\right)^2=-\frac19.$$

5. $$f(3a)=-(3a)^2=-9a^2,$$

   $$-f(2a)=-\bigl(-(2a)^2\bigr)=4a^2,$$

   $$f\left(-\frac12 a\right)=-\left(-\frac12 a\right)^2=-\frac14 a^2.$$

6. $$f\left(\frac12 x^2\right)=-\left(\frac12 x^2\right)^2=-\frac14 x^4,$$

   $$-f(|x|)=-\bigl(-|x|^2\bigr)=x^2,$$

   $$f(-x^2)=-(-x^2)^2=-x^4.$$

Упростим выражения.

1. $$2x^4\cdot(3x)^3=2x^4\cdot27x^3=54x^7.$$

2. $$-1{,}5a^2\cdot(2a^3)^2=-1{,}5a^2\cdot4a^6=-6a^8.$$

3. $$25c^2d^3\cdot\left(-\frac15 cd\right)^4=25c^2d^3\cdot\frac1{625}c^4d^4=\frac1{25}c^6d^7.$$

4. $$(-0{,}1d^4)^3\cdot(-7d^5)=-0{,}001d^{12}\cdot(-7d^5)=0{,}007d^{17}.$$

5. $$(-2{,}5ab^4)\cdot(2a^2)^2=(-2{,}5ab^4)\cdot4a^4=-10a^5b^4.$$

6. $$(-3x^2y)^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)=9x^4y^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)=-5x^5y^5.$$

Ответ

а) $$-1,\ -4,\ -\frac14$$;
б) $$-a^2,\ a^2,\ -4a^2$$;
в) $$-x^4,\ -x^2,\ \frac14 x^4$$;
г) $$-9,\ 0,\ -\frac19$$;
д) $$-9a^2,\ 4a^2,\ -\frac14 a^2$$;
е) $$-\frac14 x^4,\ x^2,\ -x^4$$;
1) $$54x^7$$;
2) $$-6a^8$$;
3) $$\frac1{25}c^6d^7$$;
4) $$0{,}007d^{17}$$;
5) $$-10a^5b^4$$;
6) $$-5x^5y^5$$.