Упр.26.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) f(0), f(-3), f(1/3);
б) f(x + 1), -f(x + 1), f(2x);
в) f(x^2), f(|x|), f(-2x^2);
г) f(3), f(1), f(-1/3);
д) f(3x), -f(-3x), f(1/3 x);
е) f(-x^2), f(1/2 x^2), f(|1/4 x|). Представьте данное выражение в виде квадрата или (и) куба одночлена:
а) 169x^2; в) 64х^6 b^12; д) 0,008n^15;
б) 125a^3 b^6; г) 144a^4; е) 729m^18 y^6.

Дана функция $$f(x)=x^2.$$ Подставим вместо $$x$$ указанные выражения.

1. а)

   $$f(0)=0^2=0$$

   $$f(-3)=(-3)^2=9$$

   $$f\left(\frac13\right)=\left(\frac13\right)^2=\frac19$$

2. б)

   $$f(x+1)=(x+1)^2$$

   $$-f(x+1)=-(x+1)^2$$

   $$f(2x)=(2x)^2=4x^2$$

3. в)

   $$f(x^2)=(x^2)^2=x^4$$

   $$f(|x|)=(|x|)^2=x^2$$

   $$f(-2x^2)=(-2x^2)^2=4x^4$$

4. г)

   $$f(3)=3^2=9$$

   $$f(1)=1^2=1$$

   $$f\left(-\frac13\right)=\left(-\frac13\right)^2=\frac19$$

5. д)

   $$f(3x)=(3x)^2=9x^2$$

   $$-f(-3x)=-(-3x)^2=-9x^2$$

   $$f\left(\frac13x\right)=\left(\frac13x\right)^2=\frac19x^2$$

6. е)

   $$f(-x^2)=(-x^2)^2=x^4$$

   $$f\left(\frac12x^2\right)=\left(\frac12x^2\right)^2=\frac14x^4$$

   $$f\left(\left|\frac14x\right|\right)=\left(\left|\frac14x\right|\right)^2=\left(\frac14x\right)^2=\frac1{16}x^2$$

Представим выражения в виде квадрата или куба одночлена.

1. а) $$169x^2=13^2x^2=(13x)^2$$

2. б) $$125a^3b^6=5^3a^3(b^2)^3=(5ab^2)^3$$

3. в) $$64x^6b^{12}=4^3(x^2)^3(b^4)^3=(4x^2b^4)^3$$

4. г) $$144a^4=12^2(a^2)^2=(12a^2)^2$$

5. д) $$0{,}008n^{15}=0{,}2^3(n^5)^3=(0{,}2n^5)^3$$

6. е) $$729m^{18}y^6=9^3(m^6)^3(y^2)^3=(9m^6y^2)^3$$

Ответ

а) $$0,\ 9,\ \frac19$$;
б) $$(x+1)^2,\ -(x+1)^2,\ 4x^2$$;
в) $$x^4,\ x^2,\ 4x^4$$;
г) $$9,\ 1,\ \frac19$$;
д) $$9x^2,\ -9x^2,\ \frac19x^2$$;
е) $$x^4,\ \frac14x^4,\ \frac1{16}x^2$$.

а) $$(13x)^2$$;
б) $$(5ab^2)^3$$;
в) $$(4x^2b^4)^3$$;
г) $$(12a^2)^2$$;
д) $$(0{,}2n^5)^3$$;
е) $$(9m^6y^2)^3$$.