Упр.26.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$(5x^2)^3 \cdot (2x^3)^5 = 2^2 \cdot 10^3;$$
   б) $$(9x^4)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}x^2\right)^8 = \left(\frac{3}{4}\right)^3;$$
   в) $$(3x^3)^4 \cdot (4x^5)^3 = -72^2;$$
   г) $$(8x^5)^2 \cdot \left(\frac{1}{5}x^4\right)^3 = \left(\frac{4}{5}\right)^3.$$

1. а)

   $$\left(5x^2\right)^3 \cdot \left(2x^3\right)^5 = 2^2 \cdot 10^3$$

   $$125x^6 \cdot 32x^{15} = 4 \cdot 1000$$

   $$4000x^{21} = 4000$$

   $$x^{21} = 1$$

   $$x = 1$$

2. б)

   $$\left(9x^4\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}x^2\right)^8 = \left(\frac{3}{4}\right)^3$$

   $$81x^8 \cdot \frac{1}{256}x^{16} = \frac{81}{256}$$

   $$\frac{81}{256}x^{24} = \frac{81}{256}$$

   $$x^{24} = 1$$

   $$x = \pm 1$$

3. в)

   $$\left(3x^3\right)^4 \cdot \left(4x^5\right)^3 = -72^2$$

   $$81x^{12} \cdot 64x^{15} = -5184$$

   $$5184x^{27} = -5184$$

   $$x^{27} = -1$$

   $$x = -1$$

4. г)

   $$\left(8x^5\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{5}x^4\right)^3 = \left(\frac{4}{5}\right)^3$$

   $$64x^{10} \cdot \frac{1}{125}x^{12} = \frac{64}{125}$$

   $$\frac{64}{125}x^{22} = \frac{64}{125}$$

   $$x^{22} = 1$$

   $$x = \pm 1$$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=\pm 1$$; в) $$x=-1$$; г) $$x=\pm 1$$.