Упр.26.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-\frac{1}{3}x+2$$. Найдите: а) $$f(0),\ f(-3),\ f\left(\frac{1}{3}\right)$$; б) $$f(-x),\ -f(x),\ f(3x)$$; в) $$f(x^2),\ f(2x^2),\ f(-2x^2)$$; г) $$f(3),\ f(-6),\ f\left(-\frac{1}{3}\right)$$; д) $$f(-2x),\ -f(-2x),\ f\left(\frac{1}{3}x\right)$$; е) $$f(-x^2),\ f(-3x^2),\ f(27x^2)$$.
- Вместо символа $$*$$ подберите такой одночлен, чтобы было верным равенство: а) $$(6c^2x^5)\cdot(*)=-72c^8x^6$$; б) $$(-17xy^4)\cdot(*)=-85x^3y^5$$; в) $$(*)\cdot(-14a^3b^4)=56a^3b^9$$; г) $$(0{,}5b^2)\cdot(*)=b^7d^2$$.
Дана функция $$f(x)=-\frac13x+2.$$ Подставим нужные значения аргумента.
$$f(0)=-\frac13\cdot 0+2=2$$
$$f(-3)=-\frac13\cdot(-3)+2=1+2=3$$
$$f\left(\frac13\right)=-\frac13\cdot\frac13+2=-\frac19+2=1\frac89$$
$$f(-x)=-\frac13\cdot(-x)+2=\frac13x+2$$
$$-f(x)=-\left(-\frac13x+2\right)=\frac13x-2$$
$$f(3x)=-\frac13\cdot 3x+2=-x+2$$
$$f(x^2)=-\frac13x^2+2$$
$$f(2x^2)=-\frac13\cdot 2x^2+2=-\frac23x^2+2$$
$$f(-2x^2)=-\frac13\cdot(-2x^2)+2=\frac23x^2+2$$
$$f(3)=-\frac13\cdot 3+2=-1+2=1$$
$$f(-6)=-\frac13\cdot(-6)+2=2+2=4$$
$$f\left(-\frac13\right)=-\frac13\cdot\left(-\frac13\right)+2=\frac19+2=2\frac19$$
$$f(-2x)=-\frac13\cdot(-2x)+2=\frac23x+2$$
$$-f(-2x)=-\left(\frac23x+2\right)=-\frac23x-2$$
$$f\left(\frac13x\right)=-\frac13\cdot\frac13x+2=-\frac19x+2$$
$$f(-x^2)=-\frac13\cdot(-x^2)+2=\frac13x^2+2$$
$$f(-3x^2)=-\frac13\cdot(-3x^2)+2=x^2+2$$
$$f(27x^2)=-\frac13\cdot 27x^2+2=-9x^2+2$$
Теперь подберём одночлен в каждом равенстве.
$$\left(6c^2x^5\right)\cdot(*)=-72c^8x^6$$
$$*= \frac{-72c^8x^6}{6c^2x^5}=-12c^6x$$
$$\left(-17xy^4\right)\cdot(*)=-85x^3y^5$$
$$*= \frac{-85x^3y^5}{-17xy^4}=5x^2y$$
$$(*)\cdot\left(-14a^3b^4\right)=56a^3b^9$$
$$*= \frac{56a^3b^9}{-14a^3b^4}=-4b^5$$
$$\left(0{,}5b^2\right)\cdot(*)=b^7d^2$$
$$*= \frac{b^7d^2}{0{,}5b^2}=2b^5d^2$$
Ответ
а) $$2;\ 3;\ 1\frac89$$;
б) $$\frac13x+2;\ \frac13x-2;\ -x+2$$;
в) $$-\frac13x^2+2;\ -\frac23x^2+2;\ \frac23x^2+2$$;
г) $$1;\ 4;\ 2\frac19$$;
д) $$\frac23x+2;\ -\frac23x-2;\ -\frac19x+2$$;
е) $$\frac13x^2+2;\ x^2+2;\ -9x^2+2$$.
а) $$-12c^6x$$; б) $$5x^2y$$; в) $$-4b^5$$; г) $$2b^5d^2$$.
