Упр.26.28 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) С = 25а10; б) С = -36d4; в) С = 8с8; г) С = 16b7?
а) Одночлен C=25a^10 можно представить в виде квадрата некоторого одночлена: 25a^10=(5a^5 )^2.
б) Так как число -36 нельзя представить в виде квадрата некоторого числа (квадрат любого числа – число положительное), то одночлен C=-36d^4 нельзя представить в виде квадрата некоторого одночлена.
в) Так как число 8 нельзя представить в виде квадрата некоторого числа, то одночлен C=8c^8 нельзя представить в виде квадрата некоторого одночлена.
г) Так как выражение b^7 нельзя представить в виде квадрата некоторого выражения, то одночлен C=16b^7 нельзя представить в виде квадрата некоторого одночлена.
Одночлен можно представить в виде квадрата другого одночлена тогда и только тогда, когда:
- его числовой коэффициент является квадратом некоторого числа;
- показатели степеней всех переменных чётные.
а) $$25a^{10}=(5a^5)^2$$
Можно.
б) Число $$-36$$ не может быть квадратом никакого числа, так как квадрат любого числа неотрицателен.
Нельзя.
в) Число $$8$$ не является квадратом целого числа, значит, $$8c^8$$ нельзя представить в виде квадрата одночлена.
Нельзя.
г) В выражении $$16b^7$$ показатель степени при переменной $$b$$ нечётный, а у квадрата одночлена все показатели степеней должны быть чётными.
Нельзя.
Ответ
а) можно; б) нельзя; в) нельзя; г) нельзя.
