Упр.26.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) А = 7а9;
б) А = 27b4;
в) А = 81b10с27;
г) А = -64x9y81?
а) Так как число 7 нельзя представить в виде куба некоторого числа, то одночлен A=7a^9 нельзя представить в виде куба некоторого одночлена.
б) Так как выражение b^4 нельзя представить в виде куба некоторого числа, то одночлен A=27b^4 нельзя представить в виде куба некоторого одночлена.
в) Так как выражение b^10 нельзя представить в виде куба некоторого числа, то одночлен A=81b^10 c^27 нельзя представить в виде куба некоторого одночлена.
г) Одночлен A=-64x^9 y^81 можно представить в виде куба некоторого одночлена: -64x^9 y^81=(-4x^3 y^27 )^3.
Одночлен можно представить в виде куба другого одночлена тогда и только тогда, когда:
- его числовой коэффициент является кубом некоторого числа;
- показатели степеней всех переменных кратны 3.
- $$A=7a^9$$
Число $$7$$ не является кубом целого числа, значит, такой одночлен нельзя представить в виде куба.
- $$A=27b^4$$
Хотя $$27=3^3$$, показатель степени у $$b$$ равен $$4$$, а число $$4$$ не кратно $$3$$. Следовательно, этот одночлен нельзя представить в виде куба.
- $$A=81b^{10}c^{27}$$
Число $$81$$ не является кубом целого числа, а показатель степени у $$b$$ равен $$10$$ и не кратен $$3$$. Значит, этот одночлен нельзя представить в виде куба.
- $$A=-64x^9y^{81}$$
Здесь $$-64=(-4)^3$$, $$x^9=(x^3)^3$$, $$y^{81}=(y^{27})^3$$, поэтому
$$-64x^9y^{81}=(-4x^3y^{27})^3.$$
Следовательно, этот одночлен можно представить в виде куба.
Ответ
а) нельзя; б) нельзя; в) нельзя; г) можно: $$-64x^9y^{81}=(-4x^3y^{27})^3$$.
