Упр.26.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=3x-5$$. Найдите:
а) $$f(2),\ f(-1),\ f\left(\frac{1}{3}\right)$$;
б) $$f(a+1),\ f(-a+2b),\ f(3a-4)$$;
в) $$f(a)+1,\ f(-a)+2b,\ f(3a)-4$$;
г) $$f(1),\ f(0),\ f\left(1\frac{1}{3}\right)$$;
д) $$f(2a-1),\ f(-2a+1),\ f\left(\frac{1}{3}a+1\right)$$;
е) $$f(2a)-1,\ f(-2a)+1,\ f\left(\frac{1}{3}a\right)+1$$. - Возведите одночлен в заданную степень и найдите степень полученного одночлена:
а) $$(5xy^2)^3$$;
г) $$(1{,}2ab^3)^2$$;
б) $$\left(-\frac{2}{3}n^2p^3\right)^4$$;
д) $$\left(-\frac{5}{6}c^3d^2\right)^3$$;
в) $$-(4x^2y^4z)^4$$;
е) $$-(-3pq^3r^6)^2$$.
Дана функция $$f(x)=3x-5.$$ Подставим заданные значения аргумента.
$$f(2)=3\cdot 2-5=6-5=1,$$
$$f(-1)=3\cdot(-1)-5=-3-5=-8,$$
$$f\left(\frac13\right)=3\cdot\frac13-5=1-5=-4.$$
$$f(a+1)=3(a+1)-5=3a+3-5=3a-2,$$
$$f(-a+2b)=3(-a+2b)-5=-3a+6b-5,$$
$$f(3a-4)=3(3a-4)-5=9a-12-5=9a-17.$$
$$f(a)+1=(3a-5)+1=3a-4,$$
$$f(-a)+2b=(-3a-5)+2b=-3a+2b-5,$$
$$f(3a)-4=(9a-5)-4=9a-9.$$
$$f(1)=3\cdot 1-5=-2,$$
$$f(0)=3\cdot 0-5=-5,$$
$$f\left(1\frac13\right)=3\cdot\frac43-5=4-5=-1.$$
$$f(2a-1)=3(2a-1)-5=6a-3-5=6a-8,$$
$$f(-2a+1)=3(-2a+1)-5=-6a+3-5=-6a-2,$$
$$f\left(\frac13 a+1\right)=3\left(\frac13 a+1\right)-5=a+3-5=a-2.$$
$$f(2a)-1=(6a-5)-1=6a-6,$$
$$f(-2a)+1=(-6a-5)+1=-6a-4,$$
$$f\left(\frac13 a\right)+1=(a-5)+1=a-4.$$
Возведём одночлены в степень, используя правило $$\left(ab\right)^n=a^n b^n.$$
$$\left(5xy^2\right)^3=5^3x^3\left(y^2\right)^3=125x^3y^6,$$
степень одночлена равна $$9.$$
$$\left(-\frac23 n^2p^3\right)^4=\left(-\frac23\right)^4\left(n^2\right)^4\left(p^3\right)^4=\frac{16}{81}n^8p^{12},$$
степень одночлена равна $$20.$$
$$-\left(4x^2y^4z\right)^4=-4^4\left(x^2\right)^4\left(y^4\right)^4z^4=-256x^8y^{16}z^4,$$
степень одночлена равна $$28.$$
$$\left(1{,}2ab^3\right)^2=1{,}2^2a^2\left(b^3\right)^2=1{,}44a^2b^6,$$
степень одночлена равна $$8.$$
$$\left(-\frac56 c^3d^2\right)^3=\left(-\frac56\right)^3\left(c^3\right)^3\left(d^2\right)^3=-\frac{125}{216}c^9d^6,$$
степень одночлена равна $$15.$$
$$-\left(-3pq^3r^6\right)^2=-(-3)^2p^2\left(q^3\right)^2\left(r^6\right)^2=-9p^2q^6r^{12},$$
степень одночлена равна $$20.$$
Ответ
а) $$1,\,-8,\,-4$$;
б) $$3a-2,\,-3a+6b-5,\,9a-17$$;
в) $$3a-4,\,-3a+2b-5,\,9a-9$$;
г) $$-2,\,-5,\,-1$$;
д) $$6a-8,\,-6a-2,\,a-2$$;
е) $$6a-6,\,-6a-4,\,a-4$$.
а) $$125x^3y^6$$, степень $$9$$;
б) $$\frac{16}{81}n^8p^{12}$$, степень $$20$$;
в) $$-256x^8y^{16}z^4$$, степень $$28$$;
г) $$1{,}44a^2b^6$$, степень $$8$$;
д) $$-\frac{125}{216}c^9d^6$$, степень $$15$$;
е) $$-9p^2q^6r^{12}$$, степень $$20$$.
