Упр.26.12 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Проверим высказывания.

   а) Для функции $$y=-0{,}5x-4{,}7$$ при $$x=0$$ получаем

   $$y(0)=-0{,}5\cdot 0-4{,}7=-4{,}7.$$

   Значит, график проходит через точку $$(0;\,-4{,}7)$$. Высказывание верно.

   б) Найдём точку пересечения графиков $$y=-x+4$$ и $$y=4x-1$$:

   $$-x+4=4x-1,$$

   $$5x=5,$$

   $$x=1.$$

   Тогда

   $$y=-1+4=3.$$

   Точка пересечения одна: $$(1;\,3)$$. Точка $$(6;\,2)$$ не подходит. Высказывание неверно.

   в) Для функции $$y=-3x+6$$ при $$x=6$$ получаем

   $$y(6)=-3\cdot 6+6=-12\neq 0.$$

   Значит, график не пересекает ось абсцисс в точке $$(6;\,0)$$. Высказывание неверно.

   г) Для функции $$y=4x-7$$ при $$x=0$$ получаем

   $$y(0)=4\cdot 0-7=-7.$$

   Значит, график пересекает ось ординат в точке $$(0;\,-7)$$. Высказывание верно.

2. Решим систему уравнений.

   а)

   $$\begin{cases} 5x+3y=4,\\ -x+2y=-6. \end{cases}$$

   Умножим второе уравнение на $$5$$:

   $$-5x+10y=-30.$$

   Сложим уравнения:

   $$\begin{aligned} (5x+3y)+(-5x+10y)&=4+(-30),\\ 13y&=-26,\\ y&=-2. \end{aligned}$$

   Подставим в второе уравнение:

   $$-x+2\cdot(-2)=-6,$$

   $$-x-4=-6,$$

   $$-x=-2,$$

   $$x=2.$$

   Ответ: $$(2;\,-2).$$

   б)

   $$\begin{cases} -7x-6y=8,\\ 3x+4y=-2. \end{cases}$$

   Умножим первое уравнение на $$2$$, а второе на $$3$$:

   $$\begin{cases} -14x-12y=16,\\ 9x+12y=-6. \end{cases}$$

   Сложим уравнения:

   $$\begin{aligned} (-14x-12y)+(9x+12y)&=16+(-6),\\ -5x&=10,\\ x&=-2. \end{aligned}$$

   Подставим в второе уравнение:

   $$3\cdot(-2)+4y=-2,$$

   $$-6+4y=-2,$$

   $$4y=4,$$

   $$y=1.$$

   Ответ: $${(-2;\,1)}.$$

Ответ

а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.
Система: а) $$(2;\,-2)$$, б) $$(-2;\,1)$$.