Упр.26.10 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а)

$$\frac{a^3 \cdot (b^2a)^4 \cdot b}{(ab^2)^2 \cdot (a^2b)^2} = \frac{a^3 \cdot a^4b^8 \cdot b}{a^2b^4 \cdot a^4b^2} = \frac{a^7b^9}{a^6b^6} = ab^3$$

б)

$$\frac{b^2 \cdot (a^2b)^4 \cdot (ab^3)^2}{(ab^2)^5} = \frac{b^2 \cdot a^8b^4 \cdot a^2b^6}{a^5b^{10}} = \frac{a^{10}b^{12}}{a^5b^{10}} = a^5b^2$$

в)

$$\frac{ab^2 \cdot a^4 \cdot (a^3b^2)^4}{(a^2b^3)^2 \cdot (ab^2)^2} = \frac{ab^2 \cdot a^4 \cdot a^{12}b^8}{a^4b^6 \cdot a^2b^4} = \frac{a^{17}b^{10}}{a^6b^{10}} = a^{11}$$

г)

$$\frac{b^7 \cdot (a^3b)^5 \cdot (ab)^3}{a^5 \cdot (a^3b)^2 \cdot (ab^4)^2} = \frac{b^7 \cdot a^{15}b^5 \cdot a^3b^3}{a^5 \cdot a^6b^2 \cdot a^2b^8} = \frac{a^{18}b^{15}}{a^{13}b^{10}} = a^5b^5$$

а)

$$(3x^3)^2 \cdot \left(\frac{1}{6}x\right)=1{,}5$$
$$9x^6 \cdot \frac{1}{6}x=1{,}5$$
$$\frac{3}{2}x^7=1{,}5$$
$$1{,}5x^7=1{,}5$$
$$x^7=1$$
$$x=1$$

б)

$$(-5x^4)\cdot (0{,}2x^2)^2=6400$$
$$(-5x^4)\cdot 0{,}04x^4=6400$$
$$-0{,}2x^8=6400$$
$$x^8=-32000$$

Действительных решений нет.

в)

$$(6x^4)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}x\right)^3=-4{,}5$$
$$36x^8 \cdot \frac{1}{8}x^3=-4{,}5$$
$$4{,}5x^{11}=-4{,}5$$
$$x^{11}=-1$$
$$x=-1$$

г)

$$(-2x)^5 \cdot (0{,}5x^2)^2=-\frac{1}{64}$$
$$-32x^5 \cdot 0{,}25x^4=-\frac{1}{64}$$
$$-8x^9=-\frac{1}{64}$$
$$x^9=\frac{1}{512}$$
$$x=\frac{1}{2}$$

Ответ

а) $$ab^3$$; б) $$a^5b^2$$; в) $$a^{11}$$; г) $$a^5b^5$$.

а) $$x=1$$; б) действительных решений нет; в) $$x=-1$$; г) $$x=\frac{1}{2}$$.