Упр.26.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Представьте данный одночлен в виде произведения одночленов:

а) $$56x^2y^3z^8$$; б) $$102m^2n^3p^4$$; в) $$0{,}21c^9d^{14}f^{43}$$; г) $$\frac{1}{2}\cdot r^7s^9f^{12}$$.

1. Разложим коэффициент на множители и представим степени как произведение степеней с меньшими показателями:

   $$56x^2y^3z^8=7\cdot 8 \cdot x^2 \cdot y^3 \cdot z^4 \cdot z^4=7x^2y^3z^4\cdot 8z^4.$$

2. Аналогично:

   $$102m^2n^3p^4=6\cdot 17 \cdot m \cdot m \cdot n^3 \cdot p^3 \cdot p=6mnp^3\cdot 17mn^2p.$$

3. Для десятичной дроби и степеней:

   $$0{,}21c^9d^{14}f^{43}=0{,}7\cdot 0{,}3 \cdot c^5\cdot c^4 \cdot d^7\cdot d^7 \cdot f^{18}\cdot f^{25}=0{,}7c^5d^7f^{18}\cdot 0{,}3c^4d^7f^{25}.$$

4. И наконец:

   $$\frac12 r^7s^9t^{12}=\frac12 \cdot r^5\cdot s^5\cdot t^5 \cdot r^2\cdot s^4\cdot t^7.$$

Ответ

а) $$56x^2y^3z^8=7x^2y^3z^4\cdot 8z^4$$

б) $$102m^2n^3p^4=6mnp^3\cdot 17mn^2p$$

в) $$0{,}21c^9d^{14}f^{43}=0{,}7c^5d^7f^{18}\cdot 0{,}3c^4d^7f^{25}$$

г) $$\frac12 r^7s^9t^{12}=\frac12 r^5s^5t^5\cdot r^2s^4t^7$$