Упр.25.9 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

б) Даны линейные функции у = — 3х + 5 и у = 2х + р. При каком значении р значения функций в точках с абсциссой 2 равны? Сделайте чертёж.
Цену на товар увеличили на 15 %, а во время акции уменьшили на 20 %. В результате последняя цена стала отличаться от первоначальной на 480 р. Найдите первоначальную цену товара.

1. а) При $$x=-1$$ значения функций равны, значит:

   $$2x-3=-2x+p$$

   Подставим $$x=-1$$:

   $$2\cdot(-1)-3=-2\cdot(-1)+p$$

   $$-2-3=2+p$$

   $$-5=2+p$$

   $$p=-7$$

   Тогда функции: $$y=2x-3$$ и $$y=-2x-7$$.

2. б) При $$x=2$$ значения функций равны, значит:

   $$-3x+5=2x+p$$

   Подставим $$x=2$$:

   $$-3\cdot2+5=2\cdot2+p$$

   $$-6+5=4+p$$

   $$-1=4+p$$

   $$p=-5$$

   Тогда функции: $$y=-3x+5$$ и $$y=2x-5$$.

3. Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$ р.

   После увеличения на $$15\%$$ цена стала равна $$1{,}15x$$.

   После уменьшения на $$20\%$$ получим:

   $$1{,}15x\cdot0{,}8=0{,}92x$$

   По условию последняя цена отличается от первоначальной на $$480$$ р., значит:

   $$x-0{,}92x=480$$

   $$0{,}08x=480$$

   $$x=\frac{480}{0{,}08}=6000$$

Ответ

а) $$p=-7$$; б) $$p=-5$$; первоначальная цена товара $$6000$$ р.