Упр.25.7 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года. Упростите выражение:
а) $$\frac{a^2\cdot(a^2b^3)^2}{(ab)^3}$$;
б) $$\frac{(ab^3)^3\cdot(a^2b)^3}{(a^2b^4)^2}$$;
в) $$\frac{a^3\cdot(ab^4)^2}{(ab^2)^3}$$;
г) $$\frac{b^5\cdot(a^2b)^3}{a^2\cdot(ab)^3}$$. - Задание учебника 2019 года. Решите уравнение:
а) $$-0{,}5x+0{,}05x=9$$;
б) $$\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}y+\frac{5}{12}y=-1$$;
в) $$2x^3-4x^3+x^3=27$$;
г) $$5x^5-3x^5=64$$;
д) $$-16x^2+9x^2+x^2=-150$$;
е) $$у^4-3у^4=2$$.
Упростим выражения.
а) $$\frac{a^2\cdot (a^2b^3)^2}{(ab)^3}=\frac{a^2\cdot a^4b^6}{a^3b^3}=\frac{a^6b^6}{a^3b^3}=a^3b^3.$$
б) $$\frac{(ab^3)^3\cdot (a^2b)^3}{(a^2b^4)^2}=\frac{a^3b^9\cdot a^6b^3}{a^4b^8}=\frac{a^9b^{12}}{a^4b^8}=a^5b^4.$$
в) $$\frac{a^3\cdot (ab^4)^2}{(ab^2)^3}=\frac{a^3\cdot a^2b^8}{a^3b^6}=\frac{a^5b^8}{a^3b^6}=a^2b^2.$$
г) $$\frac{b^5\cdot (a^2b)^3}{a^2\cdot (ab)^3}=\frac{b^5\cdot a^6b^3}{a^2\cdot a^3b^3}=\frac{a^6b^8}{a^5b^3}=ab^5.$$
Решим уравнения.
а) $$-0{,}5x+0{,}05x=9$$
$$-0{,}45x=9$$
$$x=\frac{9}{-0{,}45}=-20.$$
б) $$\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}y+\frac{5}{12}y=-1$$
$$\frac{8}{12}y-\frac{9}{12}y+\frac{5}{12}y=-1$$
$$\frac{4}{12}y=-1$$
$$\frac{1}{3}y=-1$$
$$y=-3.$$
в) $$2x^3-4x^3+x^3=27$$
$$-x^3=27$$
$$x^3=-27$$
$$x=-3.$$
г) $$5x^5-3x^5=64$$
$$2x^5=64$$
$$x^5=32$$
$$x=2.$$
д) $$-16x^2+9x^2+x^2=-150$$
$$-6x^2=-150$$
$$x^2=25$$
$$x=\pm 5.$$
е) $$y^4-3y^4=2$$
$$-2y^4=2$$
$$y^4=-1.$$
Такого значения квадрат и четвёртая степень не принимают, значит, корней нет.
Ответ
а) $$a^3b^3$$; б) $$a^5b^4$$; в) $$a^2b^2$$; г) $$ab^5$$.
а) $$x=-20$$; б) $$y=-3$$; в) $$x=-3$$; г) $$x=2$$; д) $$x=\pm 5$$; е) корней нет.
