Упр.25.7 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) (a^2 · (a^2 b^3)^2)/(ab)^3;
б) ((ab^3)^3 · (a^2 b)^3)/(a^2 b^4)^2;
в) (a^3 · (ab^4)^2)/(ab^2)^3;
г) (b^5 · (a^2 b)^3)/(a^2 · (ab)^3). Решите уравнение:
а) -0,5x + 0,05x = 9;
б) 2/3 y — 3/4 y + 5/12 y = -1;
в) 2x^3 — 4x^3 + x^3 = 27;
г) 5x^5 — 3x^5 = 64;
д) -16x^2 + 9x^2 + x^2 = -150;
е) у^4 — 3у^4 = 2.

Подробный ответ

Упростим выражения.

а) $$\frac{a^2\cdot (a^2b^3)^2}{(ab)^3}=\frac{a^2\cdot a^4b^6}{a^3b^3}=\frac{a^6b^6}{a^3b^3}=a^3b^3.$$

б) $$\frac{(ab^3)^3\cdot (a^2b)^3}{(a^2b^4)^2}=\frac{a^3b^9\cdot a^6b^3}{a^4b^8}=\frac{a^9b^{12}}{a^4b^8}=a^5b^4.$$

в) $$\frac{a^3\cdot (ab^4)^2}{(ab^2)^3}=\frac{a^3\cdot a^2b^8}{a^3b^6}=\frac{a^5b^8}{a^3b^6}=a^2b^2.$$

г) $$\frac{b^5\cdot (a^2b)^3}{a^2\cdot (ab)^3}=\frac{b^5\cdot a^6b^3}{a^2\cdot a^3b^3}=\frac{a^6b^8}{a^5b^3}=ab^5.$$

Решим уравнения.

а) $$-0{,}5x+0{,}05x=9$$
$$-0{,}45x=9$$
$$x=\frac{9}{-0{,}45}=-20.$$

б) $$\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}y+\frac{5}{12}y=-1$$
$$\frac{8}{12}y-\frac{9}{12}y+\frac{5}{12}y=-1$$
$$\frac{4}{12}y=-1$$
$$\frac{1}{3}y=-1$$
$$y=-3.$$

в) $$2x^3-4x^3+x^3=27$$
$$-x^3=27$$
$$x^3=-27$$
$$x=-3.$$

г) $$5x^5-3x^5=64$$
$$2x^5=64$$
$$x^5=32$$
$$x=2.$$

д) $$-16x^2+9x^2+x^2=-150$$
$$-6x^2=-150$$
$$x^2=25$$
$$x=\pm 5.$$