Упр.25.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Приведите одночлены к стандартному виду и укажите те из них, которые подобны одночлену $$7m^9$$:
   а) $$m \cdot m^2 \cdot m^3 \cdot 8 \cdot m$$;
   б) $$\frac{12m}{13} \cdot m^3 \cdot m^5$$;
   в) $$36m^3 \cdot m \cdot 2 \cdot m \cdot 0{,}1 \cdot m^4$$;
   г) $$\frac{1}{2} \cdot m^{13} \cdot m^7 \cdot 0{,}5$$.

Приведём каждый одночлен к стандартному виду: перемножим числовые множители и сложим показатели степеней при одинаковой букве.

1. $$m \cdot m^2 \cdot m^3 \cdot 8 \cdot m = 8m^{1+2+3+1} = 8m^7.$$
2. $$\frac{12}{13} \cdot m \cdot m^3 \cdot m^5 = \frac{12}{13}m^{1+3+5} = \frac{12}{13}m^9.$$
   Это одночлен, подобный $$7m^9$$.
3. $$36m^3 \cdot m \cdot 2 \cdot m \cdot 0{,}1 \cdot m^4 = 36 \cdot 2 \cdot 0{,}1 \, m^{3+1+1+4} = 7{,}2m^9.$$
   Это одночлен, подобный $$7m^9$$.
4. $$\frac{1}{2} \cdot m^{13} \cdot m^7 \cdot 0{,}5 = \frac{1}{2}\cdot 0{,}5 \, m^{13+7} = 0{,}25m^{20}.$$

Ответ

а) $$8m^7$$; б) $$\frac{12}{13}m^9$$ — подобен $$7m^9$$; в) $$7{,}2m^9$$ — подобен $$7m^9$$; г) $$0{,}25m^{20}$$.