Упр.25.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) х^2 — 9 = 0; г) х^2 — 4 = 0;
б) х^2 + х — 2 = 0; д) x^2 — x — 6 = 0;
в) x^2 — x — 8 = 0; е) x^2 — 4x — 5 = 0. Замените символ * таким одночленом, чтобы равенство стало верным:
а) -6ху + * — 2ху;
б) * — (-8а^2 х^2) = 0;
в) х^2 у + * = —х^2 у;
г) * — 0,6а^3x = — 1,2а^3 x.

1. Найдём корни уравнений и выберем те, которые принадлежат промежутку $$(-2;3].$$

   а) $$x^2-9=0$$

   $$x^2=9$$

   $$x=\pm 3$$

   Из них промежутку $$(-2;3]$$ принадлежит только $$x=3.$$

   б) $$x^2+x-2=0$$

   $$x^2=-x+2$$

   Проверяем корни: $$x=1$$ и $$x=-2.$$

   Число $$-2$$ не входит в промежуток, значит подходит только $$x=1.$$

   в) $$x^2-x-8=0$$

   $$x^2=x+8$$

   Корни уравнения: $$x=-2$$ и $$x=4.$$

   Оба числа не принадлежат промежутку $$(-2;3],$$ значит корней на этом промежутке нет.

   г) $$x^2-4=0$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2$$

   Из них промежутку $$(-2;3]$$ принадлежит только $$x=2.$$

   д) $$x^2-x-6=0$$

   $$x^2=x+6$$

   Корни уравнения: $$x=3$$ и $$x=-2.$$

   Подходит только $$x=3.$$

   е) $$x^2-4x-5=0$$

   $$x^2=4x+5$$

   Корни уравнения: $$x=-1$$ и $$x=5.$$

   На промежутке $$(-2;3]$$ лежит только $$x=-1.$$

2. Подставим одночлен вместо символа $$*$$ так, чтобы равенство стало верным.

   а) $$-6xy+*=2xy$$

   $$*=2xy+6xy=8xy$$

   Проверка: $$-6xy+8xy=2xy.$$

   б) $$* — (-8a^2x^2)=0$$

   $$*+8a^2x^2=0$$

   $$*=-8a^2x^2$$

   Проверка: $$-8a^2x^2-(-8a^2x^2)=0.$$

   в) $$x^2y+*=-x^2y$$

   $$*=-x^2y-x^2y=-2x^2y$$

   Проверка: $$x^2y+(-2x^2y)=-x^2y.$$

   г) $$* — 0,6a^3x=-1,2a^3x$$

   $$*=-1,2a^3x+0,6a^3x=-0,6a^3x$$

   Проверка: $$-0,6a^3x-0,6a^3x=-1,2a^3x.$$

Ответ

1) а) $$3$$; б) $$1$$; в) корней нет; г) $$2$$; д) $$3$$; е) $$-1$$.

2) а) $$8xy$$; б) $$-8a^2x^2$$; в) $$-2x^2y$$; г) $$-0,6a^3x$$.