Упр.25.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

б) На графике функции у = —х^2 найдите точку, абсцисса которой на 2 больше ординаты. а) К сумме одночленов 3,8х^2 у^2 и (—2х^2 у^2) прибавьте их разность.
б) Из разности одночленов —2,4ах^2 и 3,16ах^2 вычтите их сумму.

Подробный ответ

а) Ордината на $$6$$ меньше абсциссы, значит нужно найти точки пересечения графиков $$y=-x^2$$ и $$y=x-6$$.
Решим уравнение пересечения:
$$-x^2=x-6$$
$$x^2+x-6=0$$
$$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0$$
$$x=-3 \text{ или } x=2$$
Тогда
$$y=-(-3)^2=-9,\quad y=-(2)^2=-4$$
Получаем точки $$(-3;\,-9)$$ и $$\left(2;\,-4\right)$$.
б) Абсцисса на $$2$$ больше ординаты, значит нужно найти точки пересечения графиков $$y=-x^2$$ и $$y=x-2$$.
Решим уравнение пересечения:
$$-x^2=x-2$$
$$x^2+x-2=0$$
$$\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0$$
$$x=-2 \text{ или } x=1$$
Тогда
$$y=-(-2)^2=-4,\quad y=-(1)^2=-1$$
Получаем точки $$(-2;\,-4)$$ и $$\left(1;\,-1\right)$$.
а) Сначала найдём сумму и разность одночленов:
$$3{,}8x^2y^2+(-2x^2y^2)=1{,}8x^2y^2$$
$$3{,}8x^2y^2-(-2x^2y^2)=5{,}8x^2y^2$$
Теперь прибавим разность к сумме:
$$1{,}8x^2y^2+5{,}8x^2y^2=7{,}6x^2y^2$$
б) Найдём разность и сумму одночленов:
$$-2{,}4ax^2-3{,}16ax^2=-5{,}56ax^2$$
$$-2{,}4ax^2+3{,}16ax^2=0{,}76ax^2$$
Вычтем сумму из разности:
$$-5{,}56ax^2-0{,}76ax^2=-6{,}32ax^2$$