Упр.25 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) система $$\begin{cases}8x-12y-12=0,\\-2x+3y+12=0.\end{cases}$$
   б) система $$\begin{cases}0{,}2x-0{,}5y+3=0,\\2{,}5y-x-15=0.\end{cases}$$
   в) система $$\begin{cases}4{,}5x-6y+12=0,\\4y-3x+20=0.\end{cases}$$
   г) система $$\begin{cases}-0{,}6x+1{,}4y+15{,}6=0,\\x-\frac{2*1y}{3}-21=0.\end{cases}$$

1. а)

   $$8x-12y-12=0$$
   $$-2x+3y+12=0$$

   Приведём уравнения к виду $$y=kx+b$$:

   $$12y=8x-12$$
   $$y=\frac{2}{3}x-1$$

   $$3y=2x-12$$
   $$y=\frac{2}{3}x-4$$

   Коэффициенты при $$x$$ одинаковые, а свободные члены разные, значит, прямые параллельны и не пересекаются.

2. б)

   $$0,2x-0,5y+3=0$$
   $$2,5y-x-15=0$$

   Приведём к виду $$y=kx+b$$:

   $$0,5y=0,2x+3$$
   $$y=0,4x+6$$

   $$2,5y=x+15$$
   $$y=0,4x+6$$

   Получились одинаковые уравнения прямых, значит, графики совпадают.

3. в)

   $$4,5x-6y+12=0$$
   $$4y-3x+20=0$$

   Приведём к виду $$y=kx+b$$:

   $$6y=4,5x+12$$
   $$y=0,75x+2$$

   $$4y=3x-20$$
   $$y=0,75x-5$$

   Коэффициенты при $$x$$ одинаковые, свободные члены разные, значит, прямые параллельны.

4. г)

   $$-0,6x+1,4y+15,6=0$$
   $$x-2\frac{1}{3}y-21=0$$

   Приведём к виду $$y=kx+b$$:

   $$1,4y=0,6x-15,6$$
   $$y=\frac{0,6}{1,4}x-\frac{15,6}{1,4}$$
   $$y=\frac{3}{7}x-\frac{78}{7}$$
   $$y=\frac{3}{7}x-11\frac{1}{7}$$

   $$2\frac{1}{3}y=x-21$$
   $$\frac{7}{3}y=x-21$$
   $$y=\frac{3}{7}x-9$$

   Коэффициенты при $$x$$ одинаковые, свободные члены разные, значит, прямые параллельны.

Ответ

а) решений нет;
б) бесконечное множество решений;
в) решений нет;
г) решений нет.