Упр.25.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. На графике функции $$y=x^2$$ найдите точку, абсцисса которой равна ординате.

   На графике функции $$y=x^2$$ найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа.

2. Упростите выражение:

   а) $$4a(-3c)+2c\cdot6a+a(-c)$$;

   б) $$ax^2-2ax\cdot3x-5x^2(-4a)$$;

   в) $$-\frac{3}{4}x^2\cdot4y^2+3xy\cdot\frac{2}{3}xy-0{,}4x^2y\cdot2{,}5x$$;

   г) $$1\frac{2}{3}a\cdot0{,}6b^3-ab\cdot2b^2-5b\cdot0{,}2ab^2$$.

а) Точка графика $$y=x^2$$ должна удовлетворять условию $$x=y$$. Тогда решаем уравнение пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=x$$:

$$x^2=x$$

$$x^2-x=0$$

$$x(x-1)=0$$

$$x=0 \text{ или } x=1$$

Значит, точки: $$(0;0)$$ и $$(1;1)$$.

б) Абсцисса и ордината — противоположные числа, значит $$y=-x$$. Найдём точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=-x$$:

$$x^2=-x$$

$$x^2+x=0$$

$$x(x+1)=0$$

$$x=0 \text{ или } x=-1$$

Точка $$(0;0)$$ не подходит, так как числа не являются противоположными. Подходит точка $$(-1;1)$$.

в)

$$4a(-3c)+2c\cdot 6a+a(-c)=-12ac+12ac-ac=-ac$$

г)

$$ax^2-2ax\cdot 3x-5x^2(-4a)=ax^2-6ax^2+20ax^2=15ax^2$$

д)

$$-\frac34 x^2\cdot 4y^2+3xy\cdot \frac23 xy-0{,}4x^2y\cdot 2{,}5x$$

$$=-3x^2y^2+2x^2y^2-x^3y=-x^2y^2-x^3y$$

е)

$$1\frac23 a\cdot 0{,}6b^3-ab\cdot 2b^2-5b\cdot 0{,}2ab^2$$

$$=\frac53 a\cdot 0{,}6b^3-2ab^3-ab^3$$

$$=ab^3-2ab^3-ab^3=-2ab^3$$

Ответ

а) $$(0;0)$$ и $$(1;1)$$; б) $$(-1;1)$$; в) $$-ac$$; г) $$15ax^2$$; д) $$-x^2y^2-x^3y$$; е) $$-2ab^3$$.