Упр.25.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

б) На графике функции у = х^2 найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа. Упростите выражение:
а) 4а(—3с) + 2с · 6а + а(—с);
б) аx^2 — 2аx · 3x — 5х^2 (-4а);
в) —3/4 x^2 · 4у^2 + 3ху · 2/3 ху — 0,4x^2 у · 2,5х;
г) 1 2/3 a · 0,6b^3 — ab · 2b^2 — 5b · 0,2ab^2.

а) Точка графика $$y=x^2$$ должна удовлетворять условию $$x=y$$. Тогда решаем уравнение пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=x$$:

$$ x^2=x $$

$$ x^2-x=0 $$

$$ x(x-1)=0 $$

$$ x=0 \text{ или } x=1 $$

Значит, точки: $$ (0;0) $$ и $$ (1;1) $$.

б) Абсцисса и ордината — противоположные числа, значит $$y=-x$$. Найдём точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=-x$$:

$$ x^2=-x $$

$$ x^2+x=0 $$

$$ x(x+1)=0 $$

$$ x=0 \text{ или } x=-1 $$

Точка $$ (0;0) $$ не подходит, так как числа не являются противоположными. Подходит точка $$ (-1;1) $$.

в)

$$ 4a(-3c)+2c\cdot 6a+a(-c)=-12ac+12ac-ac=-ac $$

г)

$$ ax^2-2ax\cdot 3x-5x^2(-4a)=ax^2-6ax^2+20ax^2=15ax^2 $$

д)

$$ -\frac34 x^2\cdot 4y^2+3xy\cdot \frac23 xy-0{,}4x^2y\cdot 2{,}5x $$

$$ =-3x^2y^2+2x^2y^2-x^3y=-x^2y^2-x^3y $$

е)

$$ 1\frac23 a\cdot 0{,}6b^3-ab\cdot 2b^2-5b\cdot 0{,}2ab^2 $$

$$ =\frac53 a\cdot 0{,}6b^3-2ab^3-ab^3 $$

$$ =ab^3-2ab^3-ab^3=-2ab^3 $$

Ответ

а) $$ (0;0) $$ и $$ (1;1) $$; б) $$ (-1;1) $$; в) $$ -ac $$; г) $$ 15ax^2 $$; д) $$ -x^2y^2-x^3y $$; е) $$ -2ab^3 $$.