Упр.25.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задуманное число сначала увеличили на $$12\%$$, а затем результат уменьшили на $$24\%$$. Полученное при этом число оказалось на $$186$$ меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$.

После увеличения на $$12\%$$ получим:

$$x+0{,}12x=1{,}12x.$$

Затем это число уменьшили на $$24\%$$, значит осталось:

$$1{,}12x-0{,}24\cdot 1{,}12x=0{,}76\cdot 1{,}12x=0{,}8512x.$$

По условию полученное число оказалось на $$186$$ меньше задуманного, значит:

$$0{,}8512x=x-186.$$

Решим уравнение:

$$0{,}8512x-x=-186 \\ -0{,}1488x=-186 \\ x=\frac{186}{0{,}1488}=1250$$

Проверка: $$1250\cdot 1{,}12=1400$$, $$1400\cdot 0{,}76=1064$$, а $$1250-1064=186$$.

Ответ

$$1250$$