Упр.25.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Некоторое число уменьшили на 15%, а затем результат увеличили на 10%. После этого получили число, которое на 13 меньше первоначального. Найдите первоначальное число.

Пусть первоначальное число равно $$x$$.

После уменьшения на $$15\%$$ получаем:

$$x-0{,}15x=0{,}85x.$$

Затем это число увеличили на $$10\%$$:

$$0{,}85x+0{,}1\cdot 0{,}85x=0{,}935x.$$

По условию, после всех изменений получилось число, которое на $$13$$ меньше первоначального, значит:

$$0{,}935x=x-13.$$

Решим уравнение:

$$0{,}935x=x-13 \\ 0{,}935x-x=-13 \\ -0{,}065x=-13 \\ x=200$$

Первоначальное число равно $$200$$.

Ответ

200