Упр.25.36 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. В данном выражении вместо многоточия расставьте знаки «+» и «−» так, чтобы получилось верное равенство:
   
   а) $$25a^2b^4=3a^2b^4\ldots5a^2b^4\ldots7a^2b^4\ldots10a^2b^4$$;
   
   б) $$43x^3y^9=50x^3y^9\ldots7x^3y^9$$;
   
   в) $$79c^8d^{10}=85c^8d^{10}\ldots10c^8d^{10}\ldots4c^8d^{10}$$;
   
   г) $$99p^nq^nz^n=100p^nq^nz^n\ldots10p^nq^nz^n\ldots15p^nq^nz^n\ldots4p^nq^nz^n$$.

Подбираем знаки так, чтобы сумма или разность коэффициентов справа дала число слева.

1. $$3+5+7+10=25$$

   Значит,

   $$25a^2b^4=3a^2b^4+5a^2b^4+7a^2b^4+10a^2b^4.$$

2. $$50-7=43$$

   Значит,

   $$43x^3y^9=50x^3y^9-7x^3y^9.$$

3. $$85-10+4=79$$

   Значит,

   $$79c^8d^{10}=85c^8d^{10}-10c^8d^{10}+4c^8d^{10}.$$

4. $$100+10-15+4=99$$

   Значит,

   $$99p^nq^nz^n=100p^nq^nz^n+10p^nq^nz^n-15p^nq^nz^n+4p^nq^nz^n.$$

Ответ

а) $$25a^2b^4=3a^2b^4+5a^2b^4+7a^2b^4+10a^2b^4$$

б) $$43x^3y^9=50x^3y^9-7x^3y^9$$

в) $$79c^8d^{10}=85c^8d^{10}-10c^8d^{10}+4c^8d^{10}$$

г) $$99p^nq^nz^n=100p^nq^nz^n+10p^nq^nz^n-15p^nq^nz^n+4p^nq^nz^n$$