Упр.25.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$\frac{1}{2}\cdot abca+\frac{3}{4}\cdot b(-a)ca-\frac{1}{12}\cdot acba+\frac{5}{24}\cdot(-b)aca$$;
   б) $$3nmk\cdot4n-\frac{3}{8}\cdot nm\cdot\left(2\cdot\frac{2}{3}\right)\cdot nk+\frac{2}{9}\cdot n2m\left(-4\cdot\frac{1}{2}\right)k$$.

а) Приведём подобные одночлены:

$$\frac12 abca+\frac34 b(-a)ca-\frac1{12}acba+\frac5{24}(-b)aca$$
$$=\frac12 a^2bc-\frac34 a^2bc-\frac1{12}a^2bc-\frac5{24}a^2bc$$
$$=\left(\frac{12}{24}-\frac{18}{24}-\frac{2}{24}-\frac{5}{24}\right)a^2bc =-\frac{13}{24}a^2bc.$$

б) Упростим выражение:

$$3nmk\cdot 4n-\frac38 nm\cdot \left(2\frac23\right)\cdot nk+\frac29 n^2m\cdot \left(-4\frac12\right)k$$
$$=12n^2mk-\frac38 nm\cdot \frac83 \cdot nk+\frac29 n^2m\cdot \left(-\frac92\right)k$$
$$=12n^2mk-mn^2k-mn^2k$$
$$=10n^2mk.$$

Ответ

а) $$-\frac{13}{24}a^2bc$$
б) $$10n^2mk$$