Упр.25.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) x^2 + 2x — 3 = 0; г) x^2 + 4x + 3 = 0;
б) x^2 — 4x = -3; д) x^2 — x = 6;
в) -x^2 — x — 2 = 0; е) -x^2 — 4x — 4 = 0.
Выполните сложение подобных одночленов:
а) —2ab — 2ab; г) x^2 — 5x^2 + 4x^2;
б) 5х^2 у^2 + х^2 у^2; д) 3ху + бху — 3ху;
в) 2а — 4а + 9а; е) cd^2 — 2,5cd^2 — d^2c.
а) $$x^2+2x-3=0$$
Представим уравнение в виде пересечения графиков:
$$x^2=-2x+3$$
Решения — абсциссы точек пересечения параболы $$y=x^2$$ и прямой $$y=-2x+3$$:
$$x=-3,\; x=1$$
б) $$x^2-4x=-3$$
$$x^2=4x-3$$
Точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=4x-3$$ дают:
$$x=1,\; x=3$$
в) $$-x^2-x-2=0$$
$$-x^2=x+2$$
Графики $$y=-x^2$$ и $$y=x+2$$ не пересекаются, значит корней нет.
г) $$x^2+4x+3=0$$
$$x^2=-4x-3$$
Точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=-4x-3$$:
$$x=-3,\; x=-1$$
д) $$x^2-x=6$$
$$x^2=x+6$$
Точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=x+6$$:
$$x=-2,\; x=3$$
е) $$-x^2-4x-4=0$$
$$-x^2=4x+4$$
Графики $$y=-x^2$$ и $$y=4x+4$$ касаются в одной точке, поэтому:
$$x=-2$$
Ответ
а) $$x=-3,\;1$$; б) $$x=1,\;3$$; в) корней нет; г) $$x=-3,\;-1$$; д) $$x=-2,\;3$$; е) $$x=-2$$.
а) $$-2ab-2ab=-4ab$$; б) $$5x^2y^2+x^2y^2=6x^2y^2$$; в) $$2a-4a+9a=7a$$; г) $$x^2-5x^2+4x^2=0$$; д) $$3xy+6xy-3xy=6xy$$; е) $$cd^2-2{,}5cd^2-d^2c=-2{,}5cd^2$$.
