Упр.25.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Решите уравнение графическим методом.
а) $$x^2+2x-3=0$$;
б) $$x^2-4x=-3$$;
в) $$-x^2-x-2=0$$;
г) $$x^2+4x+3=0$$;
д) $$x^2-x=6$$;
е) $$-x^2-4x-4=0$$. - Выполните сложение подобных одночленов:
а) $$-2ab-2ab$$;
б) $$5x^2y^2+x^2y^2$$;
в) $$2a-4a+9a$$;
г) $$x^2-5x^2+4x^2$$;
д) $$3xy+6xy-3xy$$;
е) $$cd^2-2{,}5cd^2-d^2c$$.
а) $$x^2+2x-3=0$$
Представим уравнение в виде пересечения графиков:
$$x^2=-2x+3$$
Решения — абсциссы точек пересечения параболы $$y=x^2$$ и прямой $$y=-2x+3$$:
$$x=-3,\; x=1$$
б) $$x^2-4x=-3$$
$$x^2=4x-3$$
Точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=4x-3$$ дают:
$$x=1,\; x=3$$
в) $$-x^2-x-2=0$$
$$-x^2=x+2$$
Графики $$y=-x^2$$ и $$y=x+2$$ не пересекаются, значит корней нет.
г) $$x^2+4x+3=0$$
$$x^2=-4x-3$$
Точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=-4x-3$$:
$$x=-3,\; x=-1$$
д) $$x^2-x=6$$
$$x^2=x+6$$
Точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=x+6$$:
$$x=-2,\; x=3$$
е) $$-x^2-4x-4=0$$
$$-x^2=4x+4$$
Графики $$y=-x^2$$ и $$y=4x+4$$ касаются в одной точке, поэтому:
$$x=-2$$
Ответ
а) $$x=-3,\;1$$; б) $$x=1,\;3$$; в) корней нет; г) $$x=-3,\;-1$$; д) $$x=-2,\;3$$; е) $$x=-2$$.
а) $$-2ab-2ab=-4ab$$; б) $$5x^2y^2+x^2y^2=6x^2y^2$$; в) $$2a-4a+9a=7a$$; г) $$x^2-5x^2+4x^2=0$$; д) $$3xy+6xy-3xy=6xy$$; е) $$cd^2-2{,}5cd^2-d^2c=-2{,}5cd^2$$.
