Упр.25.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Ученик изготовил три куба. Ребро первого куба в 3 раза больше, чем ребро второго, а ребро третьего составляет $$\frac{4}{3}$$ от ребра первого. Найдите ребро каждого куба, если объём первого куба на $$296\ \text{см}^3$$ меньше объёма третьего куба.

Пусть $$x$$ см — ребро второго куба. Тогда ребро первого куба равно $$3x$$ см, а ребро третьего куба равно $$\frac{4}{3}\cdot 3x=4x$$ см.

Объём первого куба на $$296$$ см³ меньше объёма третьего куба, значит:

$$(4x)^3-(3x)^3=296$$

$$64x^3-27x^3=296$$

$$37x^3=296$$

$$x^3=8$$

$$x=2$$

Тогда:

$$3x=3\cdot 2=6 \text{ см}$$

$$4x=4\cdot 2=8 \text{ см}$$

Значит, ребро второго куба равно $$2$$ см, первого — $$6$$ см, третьего — $$8$$ см.

Ответ

$$6$$ см, $$2$$ см и $$8$$ см.