Упр.25.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x см – ребро второго куба, тогда 3x см – ребро первого куба и 4/3•3x=4x см – ребро третьего куба.
Объём первого куба на 296 см^3 меньше объёма третьего куба.
Составим уравнение:
(3x)^3+296=(4x)^3
27x^3-64x^3=-296
-37x^3=-296
x^3=8
x=2 (см) – ребро второго куба.
3•2=6 (см) – ребро первого куба.
4•2=8 (см) – ребро третьего куба.
Ответ: 6 см, 2 см и 8 см.

Пусть $$x$$ см — ребро второго куба. Тогда ребро первого куба равно $$3x$$ см, а ребро третьего куба равно $$\frac{4}{3}\cdot 3x=4x$$ см.

Объём первого куба на $$296$$ см³ меньше объёма третьего куба, значит:

$$ (4x)^3-(3x)^3=296 $$

$$ 64x^3-27x^3=296 $$

$$ 37x^3=296 $$

$$ x^3=8 $$

$$ x=2 $$

Тогда:

$$ 3x=3\cdot 2=6 \text{ см} $$

$$ 4x=4\cdot 2=8 \text{ см} $$

Значит, ребро второго куба равно $$2$$ см, первого — $$6$$ см, третьего — $$8$$ см.

Ответ

$$6$$ см, $$2$$ см и $$8$$ см.