Упр.25.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Первое число в 1,5 раза больше второго. Известно, что удвоенное первое число на 24 больше, чем третья часть второго. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 25-23 715

Пусть $$x$$ — второе число, тогда первое число равно $$1{,}5x$$.

По условию удвоенное первое число на 24 больше, чем третья часть второго, значит:

$$2 \cdot 1{,}5x = \frac{1}{3}x + 24$$

Решим уравнение:

$$3x = \frac{1}{3}x + 24$$

$$3x — \frac{1}{3}x = 24$$

$$\frac{8}{3}x = 24$$

$$x = 24 : \frac{8}{3} = 24 \cdot \frac{3}{8} = 9$$

Значит, второе число равно $$9$$, а первое:

$$1{,}5 \cdot 9 = 13{,}5$$

Ответ

$$13{,}5$$ и $$9$$.