Упр.25.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Решите уравнение графическим методом.
а) $$x^2=9$$;
б) $$x^2=x+2$$;
в) $$-x^2=-3x+2$$;
г) $$x^2=0$$;
д) $$x^2=2x+3$$;
е) $$-x^2=x-2$$. - Подчеркните подобные одночлены:
а) $$2cd^3,\ 4c^3d,\ -3c^2d^2,\ dc^3$$;
б) $$-7x^2,\ 6,\ x^2,\ 6x^2$$;
в) $$-ab,\ 3b^2,\ 8ab,\ -3b^2$$;
г) $$5c^2a^2,\ -5c^2a^2,\ -a^2c^2,\ a^2c^2$$.
а) Построим графики $$y=x^2$$ и $$y=9$$. Точки пересечения удовлетворяют уравнению $$x^2=9$$, откуда $$x=-3$$ и $$x=3$$.
б) Рассмотрим графики $$y=x^2$$ и $$y=x+2$$. Они пересекаются в точках, для которых $$x^2=x+2$$. Получаем $$x=-1$$ и $$x=2$$.
в) Перепишем уравнение в виде $$y=-x^2$$ и $$y=-3x+2$$. Точки пересечения дают $$-x^2=-3x+2$$, откуда $$x=1$$ и $$x=2$$.
г) Уравнение $$x^2=0$$ имеет единственное решение $$x=0$$.
д) Сравним графики $$y=x^2$$ и $$y=2x+3$$. Их точки пересечения соответствуют уравнению $$x^2=2x+3$$, поэтому $$x=-1$$ и $$x=3$$.
е) Для графиков $$y=-x^2$$ и $$y=x-2$$ получаем уравнение $$-x^2=x-2$$. Решения: $$x=-2$$ и $$x=1$$.
Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть с одинаковыми степенями букв.
а) Подобные одночлены: $$4c^3d$$ и $$dc^3$$.
б) Подобные одночлены: $$-7x^2$$, $$x^2$$, $$6x^2$$.
в) Подобные одночлены: $$-ab$$ и $$8ab$$; $$3b^2$$ и $$-3b^2$$.
г) Все одночлены являются подобными.
Ответ
а) $$x=-3,\,3$$; б) $$x=-1,\,2$$; в) $$x=1,\,2$$; г) $$x=0$$; д) $$x=-1,\,3$$; е) $$x=-2,\,1$$.
Подобные одночлены: а) $$4c^3d$$ и $$dc^3$$; б) $$-7x^2$$, $$x^2$$, $$6x^2$$; в) $$-ab$$ и $$8ab$$; $$3b^2$$ и $$-3b^2$$; г) все одночлены.
