Упр.25.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) x^2 = 9; г) x^2 = 0;
б) x^2 = x + 2; д) x^2 = 2x + 3;
в) -x^2 = -3x + 2; е) -x^2 = x — 2.
Подчеркните подобные одночлены:
а) 2cd^3, 4c^3 d, —3c^2 d^2, dc^3;
б) —7x^2, 6, x^2, 6x^2;
в) -ab, 3b^2, 8ab, -3b^2;
г) 5c^2 a^2, —5c^2 a^2, —a^2 c^2, a^2 c^2.
а) Построим графики $$y=x^2$$ и $$y=9$$. Точки пересечения удовлетворяют уравнению $$x^2=9$$, откуда $$x=-3$$ и $$x=3$$.
б) Рассмотрим графики $$y=x^2$$ и $$y=x+2$$. Они пересекаются в точках, для которых $$x^2=x+2$$. Получаем $$x=-1$$ и $$x=2$$.
в) Перепишем уравнение в виде $$y=-x^2$$ и $$y=-3x+2$$. Точки пересечения дают $$-x^2=-3x+2$$, откуда $$x=1$$ и $$x=2$$.
г) Уравнение $$x^2=0$$ имеет единственное решение $$x=0$$.
д) Сравним графики $$y=x^2$$ и $$y=2x+3$$. Их точки пересечения соответствуют уравнению $$x^2=2x+3$$, поэтому $$x=-1$$ и $$x=3$$.
е) Для графиков $$y=-x^2$$ и $$y=x-2$$ получаем уравнение $$-x^2=x-2$$. Решения: $$x=-2$$ и $$x=1$$.
Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть с одинаковыми степенями букв.
а) Подобные одночлены: $$4c^3d$$ и $$dc^3$$.
б) Подобные одночлены: $$-7x^2$$, $$x^2$$, $$6x^2$$.
в) Подобные одночлены: $$-ab$$ и $$8ab$$; $$3b^2$$ и $$-3b^2$$.
г) Все одночлены являются подобными.
Ответ
а) $$x=-3,\,3$$; б) $$x=-1,\,2$$; в) $$x=1,\,2$$; г) $$x=0$$; д) $$x=-1,\,3$$; е) $$x=-2,\,1$$.
Подобные одночлены: а) $$4c^3d$$ и $$dc^3$$; б) $$-7x^2$$, $$x^2$$, $$6x^2$$; в) $$-ab$$ и $$8ab$$; $$3b^2$$ и $$-3b^2$$; г) все одночлены.
