Упр.25.13 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: На изготовление аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, потребовалось 1,5 м^2 стекла (без верхнего стекла). Найдите размеры аквариума, если отношение длины к ширине и к высоте равно соответственно 9 : 2 : 6.

Пусть на одну часть приходится $$x$$ м. Тогда длина аквариума равна $$9x$$ м, ширина — $$2x$$ м, высота — $$6x$$ м.

Аквариум без верхнего стекла имеет 5 граней, поэтому площадь стекла равна:

$$9x\cdot 2x+2\cdot 9x\cdot 6x+2\cdot 2x\cdot 6x=1{,}5$$

$$18x^2+108x^2+24x^2=1{,}5$$

$$150x^2=1{,}5$$

$$x^2=0{,}01$$

$$x=0{,}1$$

Отрицательное значение не подходит, так как размеры аквариума должны быть положительными.

Тогда:

$$9x=9\cdot 0{,}1=0{,}9\text{ м}$$

$$2x=2\cdot 0{,}1=0{,}2\text{ м}$$

$$6x=6\cdot 0{,}1=0{,}6\text{ м}$$

Ответ

$$0{,}9\text{ м} \times 0{,}2\text{ м} \times 0{,}6\text{ м}$$