Упр.25.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) у = 2х + 1 и у = х + 3;
б) у = х^2 и у = 4;
в) у = 3x — 4 и y = -х;
г) у = -х^2 и у = -9. Укажите группы подобных одночленов:
а) —5х^2 и 7x^2; г) —4b^2 с, 5cb^2 и 2b^2 с^2;
б) 3ax и -xа; д) 4х^2, х^2 и 4;
в) 6ab^2 и 2a^2 b; е) —7x^2 yz, 3zx^2 y и yzx^2.

1. а) Найдём точку пересечения графиков $$y=2x+1$$ и $$y=x+3$$.

   Приравняем значения функций:

   $$2x+1=x+3$$

   $$x=2$$

   Подставим в любое уравнение:

   $$y=2\cdot 2+1=5$$

   Точка пересечения: $$\,(2;5)\,.$$

2. б) Найдём точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=4$$.

   Приравняем:

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2$$

   Тогда $$y=4$$.

   Точки пересечения: $$(-2;4)$$ и $$ (2;4)$$.

3. в) Найдём точку пересечения графиков $$y=3x-4$$ и $$y=-x$$.

   Приравняем:

   $$3x-4=-x$$

   $$4x=4$$

   $$x=1$$

   Подставим:

   $$y=-1$$

   Точка пересечения: $$\,(1;-1)\,.$$

4. г) Найдём точки пересечения графиков $$y=-x^2$$ и $$y=-9$$.

   Приравняем:

   $$-x^2=-9$$

   $$x^2=9$$

   $$x=\pm 3$$

   Тогда $$y=-9$$.

   Точки пересечения: $$(-3;-9)$$ и $$ (3;-9)$$.

Группы подобных одночленов:

• $$-5x^2$$ и $$7x^2$$ — подобные;
• $$3ax$$ и $$-xa$$ — подобные;
• $$6ab^2$$ и $$2a^2b$$ — не являются подобными;
• $$-4b^2c,\ 5cb^2,\ 2b^2c^2$$ — подобными являются только $$-4b^2c$$ и $$5cb^2$$;
• $$4x^2,\ x^2,\ 4$$ — подобными являются только $$4x^2$$ и $$x^2$$;
• $$-7x^2yz,\ 3zx^2y,\ yzx^2$$ — подобные.

Ответ

а) $$ (2;5) $$; б) $$ (-2;4) $$ и $$ (2;4) $$; в) $$ (1;-1) $$; г) $$ (-3;-9) $$ и $$ (3;-9) $$.
Подобные одночлены: а), б), е); не являются подобными: в), г), д).