Упр.24.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) F(3; -9); г) N(3; 9);
б) G(-3; 9); д) L(-3; -9);
в) K(-3/7; 9/49); е) M(-1 3/7; -2 2/49)? Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и укажите его коэффициент:
а) 7а · (—6а^2);
б) -5/6 x^3 · 1,2х^2;
в) 5at^2 · 0,8a^4;
г) (-1 2/3)^2 mn · 0,6mn^3;
д) 4xy · 0,5^2 y^2 · 3x^9;
е) -1/6 p^2 · (-q^2) · 1,8pq.

1) Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=-x^2$$.

Подставляем абсциссу точки в формулу и сравниваем полученное значение с ординатой.

а) $$F(3;-9):$$
$$y=-3^2=-9$$
Точка принадлежит графику.

б) $$G(-3;9):$$
$$y=-(-3)^2=-9$$
$$9\ne -9$$
Точка не принадлежит графику.

в) $$K\left(-\frac{3}{7};\frac{9}{49}\right):$$
$$y=-\left(-\frac{3}{7}\right)^2=-\frac{9}{49}$$
$$\frac{9}{49}\ne -\frac{9}{49}$$
Точка не принадлежит графику.

г) $$N(3;9):$$
$$y=-3^2=-9$$
$$9\ne -9$$
Точка не принадлежит графику.

д) $$L(-3;-9):$$
$$y=-(-3)^2=-9$$
Точка принадлежит графику.

е) $$M\left(-1\frac{3}{7};-2\frac{2}{49}\right):$$
$$-1\frac{3}{7}=-\frac{10}{7}, \qquad -2\frac{2}{49}=-\frac{100}{49}$$
$$y=-\left(-\frac{10}{7}\right)^2=-\frac{100}{49}$$
Точка принадлежит графику.

2) Преобразуем выражения в одночлен стандартного вида и укажем коэффициент.

а) $$7a\cdot(-6a^2)=-42a^3$$
Коэффициент: $$-42$$.

б) $$-\frac{5}{6}x^3\cdot 1{,}2x^2=-x^5$$
Коэффициент: $$-1$$.

в) $$5at^2\cdot 0{,}8a^4=4a^5t^2$$
Коэффициент: $$4$$.

г) $$\left(-1\frac{2}{3}\right)^2mn\cdot 0{,}6mn^3=\left(-\frac{5}{3}\right)^2\cdot 0{,}6\cdot m^2n^4$$
$$=\frac{25}{9}\cdot \frac{3}{5}\,m^2n^4=\frac{5}{3}m^2n^4=1\frac{2}{3}m^2n^4$$
Коэффициент: $$1\frac{2}{3}$$.

д) $$4xy\cdot 0{,}5^2y^2\cdot 3x^9=3x^{10}y^3$$
Коэффициент: $$3$$.

е) $$-\frac{1}{6}p^2\cdot(-q^2)\cdot 1{,}8pq=0{,}3p^3q^3$$
Коэффициент: $$0{,}3$$.

Ответ

1) $$F$$, $$L$$ и $$M$$ принадлежат графику; $$G$$, $$K$$ и $$N$$ не принадлежат.
2) а) $$-42a^3$$, коэффициент $$-42$$; б) $$-x^5$$, коэффициент $$-1$$; в) $$4a^5t^2$$, коэффициент $$4$$; г) $$1\frac{2}{3}m^2n^4$$, коэффициент $$1\frac{2}{3}$$; д) $$3x^{10}y^3$$, коэффициент $$3$$; е) $$0{,}3p^3q^3$$, коэффициент $$0{,}3$$.