Дополнительная задача 24 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: В каждом из трёх новогодних конкурсов участвовало по 20 учеников. Оказалось, что 17 из них участвовали только в одном конкурсе и пятеро участвовали только в двух конкурсах. Сколько учеников участвовало во всех трёх конкурсах? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 dop1/24 715

Подробный ответ

Всего участий в конкурсах было:

$$20 \cdot 3 = 60.$$

Из них в одном конкурсе участвовало 17 учеников, а в двух конкурсах — 5 учеников, то есть таких участий было:

$$17 + 5 \cdot 2 = 17 + 10 = 27.$$

Тогда на участие во всех трёх конкурсах приходится:

$$60 — 27 = 33.$$

Но каждый из этих учеников учтён трижды, значит, их число равно:

$$33 : 3 = 11.$$