Упр.24 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

24. Решите графически систему уравнений:
    
    а) $$\begin{cases}3x+6y=0,\\2x-y-5=0;\end{cases}$$
    
    б) $$\begin{cases}-x-2y+4=0,\\2x-y-3=0;\end{cases}$$
    
    в) $$\begin{cases}0{,}5x-2y=0,\\x-y-3=0;\end{cases}$$
    
    г) $$\begin{cases}x-3y+6=0,\\-2x+y+3=0.\end{cases}$$

1. а) Преобразуем уравнения к виду $$y=kx+b$$:

   $$3x+6y=0 \\ 6y=-3x \\ y=-0{,}5x$$

   $$2x-y-5=0 \\ y=2x-5$$

   Точка пересечения графиков: $$(2;\,-1)$$.

2. б) Преобразуем уравнения:

   $$-x-2y+4=0 \\ 2y=4-x \\ y=2-0{,}5x$$

   $$2x-y-3=0 \\ y=2x-3$$

   Точка пересечения графиков: $$(2;\,1)$$.

3. в) Преобразуем уравнения:

   $$0{,}5x-2y=0 \\ 2y=0{,}5x \\ y=0{,}25x$$

   $$x-y-3=0 \\ y=x-3$$

   Точка пересечения графиков: $$(4;\,1)$$.

4. г) Преобразуем уравнения:

   $$x-3y+6=0 \\ 3y=x+6 \\ y=\frac{x}{3}+2$$

   $$-2x+y+3=0 \\ y=2x-3$$

   Точка пересечения графиков: $$(3;\,3)$$.

Ответ

а) $$(2;\,-1)$$; б) $$(2;\,1)$$; в) $$(4;\,1)$$; г) $$(3;\,3)$$.