Упр.24.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота составляет 5/2 длины. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 640 м3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 24-18 715

Подробный ответ

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна $$x$$ м. Тогда длина равна $$2x$$ м, а высота составляет $$\frac{5}{2} \cdot 2x = 5x$$ м.

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V = abc$$

Составим уравнение:

$$x \cdot 2x \cdot 5x = 640$$

$$10x^3 = 640$$

$$x^3 = 64$$

$$x = 4$$

Тогда:

$$x = 4 \text{ м}$$ — ширина,

$$2x = 8 \text{ м}$$ — длина,