Упр.24.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. В прямоугольном параллелепипеде длина в $$2$$ раза больше ширины, а высота составляет $$\frac{5}{2}$$ длины. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен $$640\ \text{м}^3$$.

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна $$x$$ м. Тогда длина равна $$2x$$ м, а высота составляет $$\frac{5}{2} \cdot 2x = 5x$$ м.

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V = abc$$

Составим уравнение:

$$x \cdot 2x \cdot 5x = 640$$

$$10x^3 = 640$$

$$x^3 = 64$$

$$x = 4$$

Тогда:

$$x = 4 \text{ м}$$ — ширина,

$$2x = 8 \text{ м}$$ — длина,

$$5x = 20 \text{ м}$$ — высота.

Ответ

$$8 \text{ м},\ 4 \text{ м},\ 20 \text{ м}$$