Упр.24.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза больше ширины. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 1000 см3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 24-17 715

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна $$x$$ см. Тогда длина равна $$2x$$ см, а высота — $$4x$$ см.

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V = abc$$

Составим уравнение:

$$x \cdot 2x \cdot 4x = 1000$$

$$8x^3 = 1000$$

$$x^3 = 125$$

$$x = 5$$

Тогда:

$$2x = 10$$

$$4x = 20$$

Значит, ширина равна $$5$$ см, длина — $$10$$ см, высота — $$20$$ см.

Ответ

$$5$$ см, $$10$$ см, $$20$$ см.