Упр.24.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

В прямоугольном параллелепипеде длина в $$2$$ раза больше ширины, а высота в $$4$$ раза больше ширины. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен $$1000\ \text{см}^3$$.

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна $$x$$ см. Тогда длина равна $$2x$$ см, а высота — $$4x$$ см.

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V = abc$$

Составим уравнение:

$$x \cdot 2x \cdot 4x = 1000$$

$$8x^3 = 1000$$

$$x^3 = 125$$

$$x = 5$$

Тогда:

$$2x = 10$$

$$4x = 20$$

Значит, ширина равна $$5$$ см, длина — $$10$$ см, высота — $$20$$ см.

Ответ

$$5$$ см, $$10$$ см, $$20$$ см.