Упр.24.17 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) х^2 < 1; г) х^2 > 9;
б) 1 < х^2 < 4; д) 4 ? х^2 ? 9; в) х^2 ? 4; е) 1 ? x^2 < 9.

Рассмотрим график функции $$y=x^2$$. По нему определим, при каких значениях $$x$$ значения функции удовлетворяют каждому неравенству.

1. $$x^2<1$$
   Это значит, что $$y<1$$. По графику получаем:
   $$x\in(-1;1).$$
2. $$1<x^2<4$$
   То есть $$1<y<4$$. Тогда:
   $$x\in(-2;-1)\cup(1;2).$$
3. $$x^2\le 4$$
   Это значит, что $$y\le 4$$. Следовательно:
   $$x\in[-2;2].$$
4. $$x^2>9$$
   То есть $$y>9$$. Тогда:
   $$x\in(-\infty;-3)\cup(3;+\infty).$$
5. $$4\le x^2\le 9$$
   Значит, $$4\le y\le 9$$. Получаем:
   $$x\in[-3;-2]\cup[2;3].$$
6. $$1\le x^2<9$$
   То есть $$1\le y<9$$. Тогда:
   $$x\in(-3;-1]\cup[1;3).$$

Ответ

а) $$(-1;1)$$;
б) $$(-2;-1)\cup(1;2)$$;
в) $$[-2;2]$$;
г) $$(-\infty;-3)\cup(3;+\infty)$$;
д) $$[-3;-2]\cup[2;3]$$;
е) $$(-3;-1]\cup[1;3)$$.