Упр.24.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 3аb * 4а2; 2,5b2 * 5а3; 1,2а2 * 5b; 7а2b * 12аb;
б) 8pq * 3р2; 1,4р2 * 15pq; 0,7 * 12р3; 4,3р2 * 3q;
в) 0,125st2 * 8t2; 0,2514 * 4s; 2,51 * 8st5; 0,2st * 14t3;
г) 15mn3 * 2m2; 4m3 * 3n2; 7,8n3 * 5m2; 2m2n * 6,4n2.

Приведём каждое произведение к одночлену стандартного вида, перемножив коэффициенты и сложив показатели степеней одинаковых букв.

1. а)

   $$3ab \cdot 4a^2 = 12a^3b$$
   $$2{,}5b^2 \cdot 5a^3 = 12{,}5a^3b^2$$
   $$1{,}2a^2 \cdot 5b = 6a^2b$$
   $$7a^2b \cdot 12ab = 84a^3b^2$$

   Одинаковая буквенная часть у $$12{,}5a^3b^2$$ и $$84a^3b^2$$.

2. б)

   $$8pq \cdot 3p^2 = 24p^3q$$
   $$1{,}4p^2 \cdot 15pq = 21p^3q$$
   $$0{,}7 \cdot 12p^3 = 8{,}4p^3$$
   $$4{,}3p^2 \cdot 3q = 12{,}9p^2q$$

   Одинаковая буквенная часть у $$24p^3q$$ и $$21p^3q$$.

3. в)

   $$0{,}125st^2 \cdot 8t^2 = st^4$$
   $$0{,}25t^4 \cdot 4s = st^4$$
   $$2{,}5t \cdot 8st^6 = 20st^7$$
   $$0{,}2st \cdot 14t^3 = 2{,}8st^4$$

   Одинаковая буквенная часть у $$st^4$$, $$st^4$$ и $$2{,}8st^4$$.

4. г)

   $$15mn^3 \cdot 2m^2 = 30m^3n^3$$
   $$4m^3 \cdot 3n^2 = 12m^3n^2$$
   $$7{,}8n^3 \cdot 5m^2 = 39m^2n^3$$
   $$2m^2n \cdot 6{,}4n^2 = 12{,}8m^2n^3$$

   Одинаковая буквенная часть у $$39m^2n^3$$ и $$12{,}8m^2n^3$$.

Ответ

а) $$12a^3b,\ 12{,}5a^3b^2,\ 6a^2b,\ 84a^3b^2$$; одинаковая буквенная часть у последних двух.
б) $$24p^3q,\ 21p^3q,\ 8{,}4p^3,\ 12{,}9p^2q$$; одинаковая буквенная часть у первых двух.
в) $$st^4,\ st^4,\ 20st^7,\ 2{,}8st^4$$; одинаковая буквенная часть у первых, вторых и четвёртых.
г) $$30m^3n^3,\ 12m^3n^2,\ 39m^2n^3,\ 12{,}8m^2n^3$$; одинаковая буквенная часть у третьего и четвёртого.